La rebelión de las cónicas

Las cónicas son las curvas que se obtienen cuando un plano corta a un cono, tal y como muestra la figura de abajo. Hay tres tipos de cónicas: parábolas, elipses e hipérbolas, aunque todas se pueden describir dentro de una familia común. Se atribuye su descubrimiento/descripción al matemático griego Menecmo (380–320 aC), un buen amigo de Platón. Parece ser que Menecmo hizo su descubrimiento en relación con el famoso problema de la duplicación del cubo (problema, por cierto, surgido de…

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Ciencia (y matemáticas) en el Parlamento

Los pasados 6 y 7 de noviembre tuve la oportunidad de participar en las Jornadas Ciencia en el Parlamento, en las que un grupo de científicos de diferentes disciplinas compartieron con los diputados reflexiones y actualizaciones sobre prácticamente todos los temas científicos. De hecho, como experto, tuve el privilegio de trabajar desde un par de meses antes, con los técnicos voluntarios en la ponencia sobre matemáticas. ¿Qué es CienciaenelParlamento? Como los promotores informan en su página web: “es una iniciativa…

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Las matemáticas de la vida cotidiana

La colección Miradas Matemáticas, una empresa conjunta del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y la editorial Catarata acaba de publicar su quinto libro. Se trata de Las matemáticas de la vida cotidiana y su autor es Miquel Albertí Palmer. El libro parte de una premisa: la vida cotidiana como recurso de aprendizaje científico, y en este caso particular, del aprendizaje matemático. El autor ha definido “cinco ejes que estructuran nuestra comprensión y actuación en la vida diaria, susceptibles de análisis…

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Las geometrías y otras revoluciones

Acaba de publicarse un nuevo libro de matemáticas en la colección ¿Qué sabemos de?, una empresa conjunta del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y la editorial Catarata. Se trata de Las geometrías y otras revoluciones, y la autora es Marina Logares. La alegría ante este libro es doble. Por una parte, se trata de una persona a la que aprecio mucho, que trabajó en nuestro Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), haciendo su tesis doctoral en la Universidad Autónoma de Madrid.…

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Polinomios de nudos, o la historia del matemático que entraba en su despacho por la ventana

El grupo de un nodo no es el único invariante que se puede definir en teoría de nudos. Hoy nos centraremos en los polinomios de nudos, que son polinomios cuyos coeficientes contienen información preciosa del nudo en cuestión. Algunos de estos polinomios gozan de una merecida fama. El primero de ellos es el llamado polinomio de Alexander, ya que fue propuesto por el matemático norteamericano James Waddell Alexander II (1888-1971) en 1923. James Alexander formó parte de la élite topológica…

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Invariantes de nudos: el grupo de un nudo

Seguimos hablando de nudos en Matemáticas y sus fronteras, y hoy nos toca hacerlo de los invariantes que se pueden asociar a un nodo y de cómo éstos ayudan a su clasificación.   La noción de un invariante de nudos es sencilla: se trata de una cantidad (u objeto matemático) que es la misma para nudos equivalentes, de manera que dos nudos que posean los mismos invariantes serían indistinguibles desde el punto de vista de la topología. Uno de estos…

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Clasificando nudos

Seguimos hablando de nudos en Matemáticas y sus fronteras. Decíamos en la entrada anterior que el interés por los nudos decayó al probarse que las teorías que trataban de explicar con ellos el mundo atómico no se sustentaban a tenor de los nuevos descubrimientos sobre la inexistencia del éter y la aparición de la mecánica cuántica. Pero los matemáticos sí seguían interesados en el tema. Los topólogos se sintieron fascinados por estos objetos matemáticos. Y una de las cuestiones claves…

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Átomos y nudos, o como hacer un perfecto nudo de corbata Kelvin

Hace unos días hablábamos en Matemáticas y sus fronteras sobre la importancia de los nudos en la Biología, en particular en el plegamiento de proteínas y del ADN. Vamos ahora a comentar algunas cuestiones relativas a estos apasionantes objetos matemáticos. Un nudo es una manera de encajar un círculo (o varios círculos) en el espacio euclidiano de tres dimensiones, de manera que este se cruzará consigo mismo de una manera más o menos compleja, pero siempre sin tocarse. La historia…

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Combatir la endogamia universitaria: Programa Echegaray

En nuestra anterior entrada comentábamos algunas diferencias de nuestras universidades con la de Michigan, en Ann Arbor, una universidad pública de excelencia en los Estados Unidos. Mientras escribía esa entrada, he tenido conocimiento de una noticia sobre las universidades madrileñas, en concreto, el plan que la Comunidad de Madrid va a poner en marcha para combatir la endogamia universitaria. El Plan se denomina Programa Echegaray, en honor del premio Nobel de Literatura que fue también un ilustre matemático, Presidente de…

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Lecciones universitarias desde Michigan

Estuve pasando unos días en la Universidad de Michigan, en Ann Arbor, asistiendo aun congreso de la American Mathematical Society, y como acostumbro a hacer cuando visito universidades de otros países, me he detenido en compararla con las españolas, a fin de aprender de lo bueno que ofrecen para tratar de compartirlo, y también de lo malo, para intentar evitarlo. Ann Arbor es una pequeña ciudad de unos 120.000 habitantes, con más de 40.000 estudiantes. La Universidad de Michigan impregna…

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