Polinomios de nudos, o la historia del matemático que entraba en su despacho por la ventana

El grupo de un nodo no es el único invariante que se puede definir en teoría de nudos. Hoy nos centraremos en los polinomios de nudos, que son polinomios cuyos coeficientes contienen información preciosa del nudo en cuestión. Algunos de estos polinomios gozan de una merecida fama. El primero de ellos es el llamado polinomio de Alexander, ya que fue propuesto por el matemático norteamericano James Waddell Alexander II (1888-1971) en 1923. James Alexander formó parte de la élite topológica…

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Invariantes de nudos: el grupo de un nudo

Seguimos hablando de nudos en Matemáticas y sus fronteras, y hoy nos toca hacerlo de los invariantes que se pueden asociar a un nodo y de cómo éstos ayudan a su clasificación.   La noción de un invariante de nudos es sencilla: se trata de una cantidad (u objeto matemático) que es la misma para nudos equivalentes, de manera que dos nudos que posean los mismos invariantes serían indistinguibles desde el punto de vista de la topología. Uno de estos…

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Clasificando nudos

Seguimos hablando de nudos en Matemáticas y sus fronteras. Decíamos en la entrada anterior que el interés por los nudos decayó al probarse que las teorías que trataban de explicar con ellos el mundo atómico no se sustentaban a tenor de los nuevos descubrimientos sobre la inexistencia del éter y la aparición de la mecánica cuántica. Pero los matemáticos sí seguían interesados en el tema. Los topólogos se sintieron fascinados por estos objetos matemáticos. Y una de las cuestiones claves…

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Átomos y nudos, o como hacer un perfecto nudo de corbata Kelvin

Hace unos días hablábamos en Matemáticas y sus fronteras sobre la importancia de los nudos en la Biología, en particular en el plegamiento de proteínas y del ADN. Vamos ahora a comentar algunas cuestiones relativas a estos apasionantes objetos matemáticos. Un nudo es una manera de encajar un círculo (o varios círculos) en el espacio euclidiano de tres dimensiones, de manera que este se cruzará consigo mismo de una manera más o menos compleja, pero siempre sin tocarse. La historia…

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Combatir la endogamia universitaria: Programa Echegaray

En nuestra anterior entrada comentábamos algunas diferencias de nuestras universidades con la de Michigan, en Ann Arbor, una universidad pública de excelencia en los Estados Unidos. Mientras escribía esa entrada, he tenido conocimiento de una noticia sobre las universidades madrileñas, en concreto, el plan que la Comunidad de Madrid va a poner en marcha para combatir la endogamia universitaria. El Plan se denomina Programa Echegaray, en honor del premio Nobel de Literatura que fue también un ilustre matemático, Presidente de…

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Lecciones universitarias desde Michigan

Estuve pasando unos días en la Universidad de Michigan, en Ann Arbor, asistiendo aun congreso de la American Mathematical Society, y como acostumbro a hacer cuando visito universidades de otros países, me he detenido en compararla con las españolas, a fin de aprender de lo bueno que ofrecen para tratar de compartirlo, y también de lo malo, para intentar evitarlo. Ann Arbor es una pequeña ciudad de unos 120.000 habitantes, con más de 40.000 estudiantes. La Universidad de Michigan impregna…

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La vida anudada

Un tema tópico en el mundo de los marineros es el de los nudos; como hacerlos para que no desaten fácilmente o como deshacerlos en cuestión de segundos. Los nudos han sido estudiados por los matemáticos, pero también son cruciales en el mundo de las ciencias de la vida, como explicaremos a continuación. La teoría de nudos es una apasionante rama de las matemáticas, ligada directamente a la topología y a la topología algebraica. Un nudo se define como un…

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La abuela matemática de Australia que ayudó a medir la pobreza

Hace unos días, mi querida colega Nalini Joshi publicó un tuit con una noticia sobre una notable matemática australiana, Alison Harcourt, de 89 años, considerada como la abuela matemática en ese país. Mi curiosidad me llevó a leerme el artículo y a buscar más información en internet. Alison Harcourt tiene un perfil en Wikipedia, en el que se puede leer que nació el 24 de noviembre de 1929, y su nombre de soltera era Alison Doig. Nació en  Colac, Victoria,…

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Malditas Matemáticas… ¿o no?

Las matemáticas se han ido acercando en los últimos años a los museos científicos, rompiendo la idea prrestablecida de que no es una disciplina apropiada para tales establecimientos científicos. La última iniciativa es la del Museo de la Ciencia de Valladolid, brillantemente dirigido por Inés Rodríguez Hidalgo. El museo ha inaugurado una nueva sala permanente con el sugerente nombre de ‘Malditas Matemáticas… ¿o no?’.  El visitante que acede a esta sala se encontrará con un panel con dedicatorias de 45…

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Lecciones aprendidas en Heidelberg

El pasado 24 de septiembre, la comunidad matemática estaba revolucionada ante el anuncio de que Sir Michael Atiyah presentaría en el Heidelberg Laureate Forum una demostración sencilla de uno de los santos Griales de nuestra disciplina, la hipótesis de Riemann. Esencialmente, la hipótesis de Rieman nos dice que los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen todos parte entera ½: La función zeta de Riemann posee una intrigante conexión con la densidad de números primos, de ahí…

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