Investigación matemática para alumnos de instituto

PRIMES son las siglas en inglés del Programa para la investigación en matemáticas, ingeniería y ciencia. Es un proyecto de iniciación a la investigación para estudiantes de instituto que puso en marcha el departamento de matemáticas del MIT en enero de 2011. En estos cuatro años el programa se ha multiplicado por cuatro: cuenta con un centenar de afiliados, que se enfrentan, tutorizados por otros estudiantes e investigadores a problemas abiertos en matemáticas.

Cada año, un reducido grupo de estudiantes de instituto acceden al programa PRIMES (Programa para la investigación en matemáticas, ingeniería y ciencia) del MIT. A cada uno de ellos se les asignará un problema abierto en matemáticas al que se enfrentarán durante meses de trabajo. “Los estudiantes hacen investigación real, con sus incertidumbres, sus decepciones y sus sorpresas”, señala Pavel Etingof, uno de los organizadores del programa, en una entrevista publicada en el último número de los Notices de la AMS. Hasta el momento, los estudiantes han completado 71 artículos científicos, 40 de ellos publicados en Arxiv.

Los problemas suelen pertenecer al área de la matemática discreta, porque “en ese campo es fácil encontrar proyectos interesantes que requieran relativamente poco background”, señala Etingof. Esa es una de las características que buscan en los proyectos que plantean. También que sean flexibles, es decir, que permitan enfrentarse a diferentes preguntas relacionadas y que tengan un componente computacional, de manera que los estudiantes puedan explorar la situación mediante simulaciones para poder establecer sus propias conjeturas.

El trabajo de investigación está tutorizado por un mentor, habitualmente estudiante de doctorado, aunque también hay algunos postdocs o investigadores más séniors, que trabajan en un campo relacionado con el proyecto que se plantea. Ellos siguen el desarrollo del proyecto durante los 12 meses que dura. La extensión de PRIMES es una de sus diferencias con otros programas de estimulación del talento matemático. “Esto permite hacer investigación de manera natural, con tiempo suficiente para la prueba y el error, de manera que ganan experiencia y pueden escribir un texto detallado, siguiendo los estándares profesionales”, asegura Slava Gerovich.

Escribir el artículo es la tarea final. En enero empieza el periodo de lectura, en el que se les sugiere bibliografía de referencia. A principios de febrero se invita a los estudiantes y sus familias a visitar el campus, conocer personalmente a sus tutores y al resto de participantes. En primavera tiene lugar el periodo de investigación activa, en el que cada semana se reúnen con los mentores para discutir los progresos y establecer nuevos objetivos para la siguiente semana. Este intervalo concluye con la Conferencia PRIMES, en la que, durante dos días, los estudiantes presentan sus resultados al departamento. Durante el verano es el periodo de estudio independiente, en el que el seguimiento se hace más flexible, los estudiantes pueden ir a otras actividades como campamentos de verano de matemáticas o… a la playa. En octubre es el periodo de escritura, en el que los estudiantes ponen sobre el papel sus desarrollos, en el que será su primer artículo científico. “En este proceso podemos enseñar a los chicos a escribir matemáticas, que es uno de los objetivos principales de PRIMES”, afirma Slava Gerovich. Algunos de los estudiantes repiten otro año más.

El trabajo que realizan es principalmente individual, y se desarrolla mano a mano con un mentor. Pero también se organizan grupos de discusión, de manera que los estudiantes aprenden la importancia de la colaboración y el trabajo en equipo en la investigación.

El programa está destinado a estudiantes que amen las matemáticas.  No necesitan tener conocimientos previos, pero sí ser “aprendices entusiastas, que trabajen duro y exploradores imaginativos”, señalan en la entrevista. En septiembre se abre el proceso de selección, en el que un punto central es la prueba de problemas. “Desgraciadamente, cada año tenemos que dejar fuera a más alumnos, es una pena”, reconoce Etingof. Los fondos, que proviene de instituciones como el NIH, el Instituto Clay de Matemáticas, la Fundación Simons, la Fundación Rosenbaum, donantes privados, son limitados.

Lo que parece inconmensurable es la pasión de los investigadores que lo organizan. Su principal motivación, aseguran, es que los estudiantes puedan probar la verdadera investigación en matemáticas, y que se enamoren de las matemáticas, como ellos hicieron hace años.

Más información

http://math.mit.edu/research/highschool/primes/index.php

http://www.ams.org/notices/201508/rnoti-p910.pdf

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT