La magia de los cuadrados
Sabemos que los cuadrados son los polígonos de cuatro lados, pero con cuadrados los matemáticos han hecho construcciones curiosas que nos hacen pensar más allá de la pura geometría. Vamos a hablar de dos tipos de cuadrados: en esta entrada de los mágicos, y en una próxima, de los latinos.
Un cuadrado mágico es una tabla en cuyas entradas se incluyen números enteros de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma. Esa suma se denomina la constante mágica.
En este cuadrado mágico
la constante mágica es 15. En general, si nuestro cuadrado mágico tuviera n filas y n columnas, esa constante es n(n2+1)/2.
Existen algoritmos para construir cuadrados mágicos, y no se nos ocurre mejor referencia que esta de El Aleph, el blog de Miguel Ángel Morales en El País.
Las aplicaciones de los cuadrados mágicos no van más allá del divertimento matemático, pero sí han venido asociados históricamente a la magia y el esoterismo.
Los cuadrados mágicos eran ya conocidos por los matemáticos chinos en el año 650 aC, y también por los matemáticos árabes en el siglo VII. Se encontraron cuadrados mágicos de órdenes 5 y 6 en Bagdad en el año 983 (el Rasa’il Ihkwan al-Safa).
De acuerdo con la leyenda, hubo una vez en China una enorme inundación. Cuando el rey Yu intentaba canalizar el agua hacia el mar, surgió una tortuga con un cuadrado de números en su caparazón, un cuadrado mágico precisamente como el que hemos dibujado arriba. Esto se tomó como una manera de controlar el río y protegerse de las inundaciones.
La introducción de los cuadrados mágicos en Occidente se produjo con Emanuel Moschopoulos en el siglo XIV, quien dio algunos métodos para su construcción. A partir de entonces, estas construcciones atrajeron la atención de grandes matemáticos como Fermat, Pascal, Leibniz, o el mismísimo Euler.
Vamos a comentar uno de los cuadrados mágicos más famosos, el que aparece en el cuadro de Alberto Durero, Melancolia.
Este es uno de los tres grabados de Durero, que con El caballero, la Muerte y el Diablo, y San Jerónimo en su gabinete, constituyen las Estampas Maestras. Observemos el cuadro de Durero de manera más meticulosa y el cuadrado mágico en la parte superior derecha. La magia del cuadro reside en el número 34
La suma de todas las columnas del cuadrado es 34
La suma de todas las columnas del cuadrado es 34
La suma de las cuatro esquinas es 34
Desplazamos los campos en sentido de las agujas del reloj y la suma sigue siendo 34
Si los desplazamos de nuevo, la suma también es 34
La suma de las casillas centrales también es 34
La suma de los extremos medios también es 34
La suma de las diagonales principales también da 34
Estos, también dan 34
Y para finalizar, las dos cifras centrales de la última fila, dan el año en que se realizó el cuadro (¿mera coincidencia?)
______
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).
Быстро собираем первичную информацию, оцениваем риски и предлагаем подходящий вариант обращения.
Узнать больше – наркология вывод из запоя в стационаре геленджик
Вывод из запоя в стационаре позволяет вывести токсины, стабилизировать физическое состояние, восстановить водно-солевой баланс, нормализовать сон, снизить страх, тревожность и риск повторного употребления алкоголя. Мы понимаем, что близкого человека бывает трудно уговорить лечиться, особенно если он не считает запой проблемой или боится огласки. Поэтому наркологическая помощь организована анонимно, с учетом тяжести состояния, возраста, длительности употребления, хронических болезней и общего самочувствия.
Получить больше информации – http://www.domen.ru
Вывод из запоя в стационаре нужен тогда, когда человек уже не может самостоятельно остановиться, плохо переносит отмену спиртных напитков, не спит несколько суток, испытывает тремор, тревожность, скачки давления, боли в области сердца, нарушения со стороны ЖКТ и нервной системы. В таких случаях домашние меры часто оказываются неэффективной попыткой «перетерпеть», а резкий отказ от алкоголя без медицинского наблюдения может привести к осложнениям, белой горячке, психозам, судорогам, аритмии, инфаркту или инсульту.
Подробнее тут – нарколог вывод из запоя в стационаре
С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
Подробнее тут – вывод из запоя на дому цена в новороссийске
С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
Выяснить больше – врач нарколог на дом
Помощь можно получить анонимно, с аккуратным оформлением и внимательным отношением к личным данным.
Подробнее – вывод из запоя новороссийск
Вызвать врача-нарколога нужно при первых признаках тяжелой абстиненции, когда самостоятельно справиться уже невозможно. Если зависимый страдает от сильной тошноты, многократной рвоты, дрожи в конечностях, мучительной головной боли, резких скачков давления, одышки, боли в области сердца, панических атак или слуховых галлюцинаций, медлить нельзя. В таких случаях капельница становится не просто способом облегчить состояние, а жизненно необходимой мерой. Нарушение водно-электролитного баланса, общее обезвоживание и интоксикация внутренних органов могут привести к инсульту, инфаркту, острой печеночной или почечной недостаточности. Именно поэтому важно не ждать утра, а звонить сразу — помощь доступна круглосуточно, и бригада выезжает в любое время дня и ночи. Характер болей и расстройство самочувствия при запоях часто носят выраженный характер, поэтому поставить капельницу необходимо как можно быстрее.
Подробнее тут – kapelnica-dlya-alkogolika-na-domu