La vida es caótica

“It does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.”

– Enrico Fermi.

 

Un personaje clave en la historia de la dinámica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May.

Robert May

May nació en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asistió a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque llegó a ser un auténtico campeón en los típicos debates de las escuelas británicas. Sus estudios universitarios de ingeniería química los hizo en la Universidad de Sydney, donde además estudió matemáticas y física teórica, disciplina esta última en la que realizó su tesis doctoral en 1959, sobre superconductividad. Su formación multidisciplinar fue sin duda clave para su investigación posterior.

Al terminar su tesis, May consigue un contrato postdoctoral en la Universidad de Harvard, como profesor Gordon MacKay, en matemática aplicada. A finales de 1961, vuelve a Sydney donde desarrolla su carrera investigadora en su Departamento de Física hasta 1973. Comienza a interesarse por la dinámica de poblaciones, especialmente en una estancia de año y medio en el Reino Unido y en Princeton. En 1973 acepta un puesto de catedrático en Princeton, en el Departamento de Biología, trasladándose una vez más, en 1988 a la Universidad de Oxford, como profesor de la Royal Society, de la que será presidente desde 2000 a 2005. Actualmente es profesor emérito de Oxford.

Una reflexión sobre esta intensa vida académica señala diferencias fundamentales con el sistema universitario español, no sólo por el cambio de universidades, sino sobre todo por el cambio de temáticas y de departamentos tan dispares: Matemática Aplicada, Física, Biología.

A lo largo de su vida Robert May realizó investigaciones muy diversas, pero nos vamos a centrar aquí en sus trabajos sobre dinámica de poblaciones. Si r es la tasa de crecimiento, se tiene

xn+1 = r xn

y si suponemos que

r(x) = r (1-x)

obtenemos la ecuación logística

xn+1 = r xn(1 − xn)

Podemos por ejemplo pensar en la población de insectos de una isla que va creciendo con tasa r pero que, como las fuentes de alimentación disminuyen, también lo hará la tasa de fertilidad.

El atractor de Lorenz

La teoría del caos toma cuerpo a comienzos de los años 60 del siglo pasado, cuando Edward Lorenz, trabajando con unas ecuaciones, dejó el lento ordenador de entonces trabajando y se tomó un descanso. A su vuelta se encontró con una figura que ahora se conoce como atractor de Lorenz. Lo que Lorenz entendió es que en su simulación, cambios pequeños en las condiciones iniciales producían cambio muy grandes con el paso del tiempo, esta es la característica de los sistemas caóticos. El resultado fue publicado en un famoso artículo, Deterministic Nonperiodic Flow (Flujo determinista no periódico). Journal of Atmospheric Sciences. Vol.20, (1963), 130-141. Posteriormente, en la reunión anual de 1972 de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), en el MIT, presentó una ponencia con el título: Predictability; Does the Flap of a Butterfly’s wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?, (Predictibilidad, ¿El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas?), de donde nació el término de efecto mariposa.

Una década después del descubrimiento de Lorenz, Robert May hizo un descubrimiento similar, con tremendas consecuencias para la biología. Considerando la función

F(x) = r x (1-x)

descubrió que el comportamiento del correspondiente sistema dinámico era extremedamente complejo según los valores de r.

En su artículo Simple mathematical models with very complicated dynamics, publicado en Nature en 1976, escribe:

” . . . the very simplest nonlinear difference equations can possess an extraordinarily rich spectrum of dynamical behaviour, from stable points, through cascades of stable cycles, to a regime in which the behaviour (although fully deterministic) is in many respects ”chaotic”, or indistinguishable from the sample function of a random process.”

Este comportamiento se reflja en la gráfica que incluimos unas líneas más arriba.

Robert May ha recibido muchísimos honores, entre ellos, una baronía, de manera que ya es un Lord. Aparte de su asesoramiento al gobierno británico en cuestione scientíficas, continúa trabajando en  biología matemática, en problemas de medioambiente, biodeversidad, etc. Sus conocimientos de matemáticas le han permitido obtener nuevos resultados sobre las distribuciones de virus y bacterias, en inmunología a enfermedades transmitidas por parásitos, en avances contra el SIDA, pero también en el análisis de la biodiversidad en regiones tropicales. En este último campo, la combinación de matemáticas, biología y computación, le han permitido obtener avances sobre como prevenir un colapso de la biodiversidad.

Les dejamos aquí con una interesante charla de Robert May en Cambridge, What does the future hold?

[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=PRat04F6ZyM[/youtube]

____

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

Compartir:

Entradas relacionadas

150 comentarios

  2. Me ha llamado la atención que Robert May publicara en 1976 en Nature sobre la ecuación logística y el caos, y lo del efecto mariposa de Lorenz en 1963; además, lo del rotex coupling me ha parecido un detalle curioso que no esperaba en este tema de matemáticas.

  4. Me ha llamado la atención que Robert May publicara en 1976 en Nature sobre la ecuación logística y el caos, y lo del
    efecto mariposa de Lorenz en 1963. Es fascinante cómo sistemas aparentemente simples pueden generar comportamientos tan complejos. Si te gusta experimentar con estos conceptos de forma interactiva, te recomiendo echar un vistazo a Aihair-design, que tiene simulaciones visuales muy interesantes.

  5. Excelente repaso de la trayectoria de Robert May y de cómo la ecuación logística reveló tanta complejidad escondida en una expresión tan sencilla. Me parece especialmente valioso el apunte sobre su formación multidisciplinar —pasar de física teórica a biología no era nada habitual en aquella época, y probablemente fue esa mirada cruzada la que le permitió ver lo que otros no veían en los modelos de poblaciones. Para quien quiera profundizar, el diagrama de bifurcación de la función logística es un ejercicio muy ilustrativo que se puede reproducir con pocas líneas de código y que ayuda a entender visualmente esa transición del orden al caos que describe el artículo. Gracias por incluir la charla de Cambridge.

  6. Excelente repaso de la trayectoria de Robert May y de cómo la ecuación logística reveló complejidad donde nadie la esperaba. Me parece especialmente valioso el punto sobre su formación multidisciplinar: sin ese salto entre física, matemática aplicada y biología, probablemente no habría conectado la dinámica de poblaciones con el caos determinista. Sería interesante saber si en la docencia actual de matemáticas en España se utiliza la ecuación logística como ejemplo introductorio de sistemas no lineales, porque didácticamente es uno de los casos más accesibles para mostrar que determinismo no implica predictibilidad.

  7. Excelente repaso de la trayectoria de Robert May y de cómo la ecuación logística, siendo tan sencilla en su formulación, puede generar dinámicas tan ricas. Me parece especialmente valioso el apunte sobre su formación multidisciplinar —ingeniería química, física teórica, biología— como factor clave para que pudiera tender puentes entre campos. Algo que a veces se pierde en los planes de estudio actuales, donde la especialización temprana limita ese tipo de conexiones. También me quedo con el detalle de que el artículo de Lorenz de 1963 tardó casi una década en influir de forma clara en biología a través del trabajo de May; un buen recordatorio de que el impacto real de un resultado matemático no siempre es inmediato.

  8. Excelente repaso de la trayectoria de Robert May y de cómo la ecuación logística reveló tanta complejidad escondida en un modelo aparentemente sencillo. Algo que me parece especialmente valioso del artículo es cómo destaca la formación multidisciplinar de May —ingeniería química, física teórica, biología— como factor clave de sus descubrimientos. Hoy en día se habla mucho de interdisciplinariedad, pero el caso de May demuestra que ya hace décadas ese cruce de disciplinas era lo que permitía ver patrones que otros pasaban por alto. También resulta llamativa la reflexión sobre la diferencia con el sistema universitario español en cuanto a movilidad entre departamentos y temáticas; sería interesante saber si eso ha cambiado algo desde que se publicó el artículo. Gracias por compartir la charla de Cambridge, muy recomendable.

  9. Quelle belle réflexion sur le chaos ! J’adore comment l’article montre que la nature n’est pas si linéaire qu’on le croit. Robert May semble fascinant. Merci pour ce partage inspirant.

  10. En este viaje por el caos matemático, el editar fotos con IA se convierte en un pincel para capturar la danza impredecible de la vida, transformando la teoría en una imagen que respira el mismo desorden creativo que describe la dinámica de poblaciones de Robert May.

  11. En este viaje por el caos matemático, el editar fotos con IA se convierte en un pincel para capturar la danza impredecible de la vida, transformando la teoría en una imagen que respira el mismo desorden creativo que describe la dinámica de poblaciones de Robert May.

  12. Cet article m’a fait réfléchir à la beauté du chaos dans la nature. La citation de Fermi et l’histoire de Robert May montrent bien que la vie n’est pas toujours linéaire. Une lecture inspirante !

  14. La parte sobre May de niño resolviendo rompecabezas para vencer la soledad me chocó, porque mi hijo pasa horas en lo mismo y siempre pensé que era pérdida de tiempo. Al final, el tipo se volvió campeón de debates y físico teórico. Justo por eso estaba buscando algo como build a hoope build a hoope para canalizar esa obsesión de manera más estructurada. Su formación multidisciplinar también me hace pensar que no todo es especialización temprana.

  15. Me ha llamado mucho la atención lo de la infancia solitaria de Robert May, dedicada a resolver rompecabezas y debates. Ese perfil multidisciplinar (química, matemáticas, física teórica) es justo lo que hoy llamaríamos pensamiento divergente. Precisamente estaba leyendo sobre cómo ciertas herramientas visuales ayudan a modelar sistemas caóticos, y me topé con kling ai video generator, que ilustra dinámicas no lineales de forma muy intuitiva. Me pregunto si May lo habría usado para sus poblaciones. kling ai video generator

  16. Le titre « La vida es caótica » prend tout son sens avec la citation de Fermi et l’enfance de May. Ses puzzles l’ont préparé à la complexité non linéaire.

  17. Вывод из запоя в стационаре нужен тогда, когда человек уже не может самостоятельно остановиться, плохо переносит отмену спиртных напитков, не спит несколько суток, испытывает тремор, тревожность, скачки давления, боли в области сердца, нарушения со стороны ЖКТ и нервной системы. В таких случаях домашние меры часто оказываются неэффективной попыткой «перетерпеть», а резкий отказ от алкоголя без медицинского наблюдения может привести к осложнениям, белой горячке, психозам, судорогам, аритмии, инфаркту или инсульту.
    Получить дополнительную информацию – вывод из запоя в стационаре анонимно геленджик

  18. С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
    Получить дополнительную информацию – нарколог на дом вывод

  20. В данном обзоре представлены основные направления и тренды в области медицины. Мы обсудим актуальные проблемы здравоохранения, свежие открытия и новые подходы, которые меняют представление о лечении и профилактике заболеваний. Эта информация будет полезна как специалистам, так и широкой публике.
    Лови подробности – капельница от похмелья клиника

  22. Вывод из запоя в стационаре — это профессиональная наркологическая помощь, которая проводится под медицинским наблюдением и с учетом физического состояния человека. Такой формат выбирают, когда домашнего лечения уже недостаточно, когда запой длится несколько дней, появились тремор, страх, бессонница, скачки давления, нарушения со стороны сердца, печени, жкт или нервной системы. В стационаре врач проводит осмотр, оценивает тяжесть интоксикации, подбирает препараты, контролирует пульс, давление, сон, уровень жидкости и общее самочувствие.
    Разобраться лучше – наркология вывод из запоя в стационаре

  26. Эта медицинская заметка содержит сжатую информацию о новых находках и методах в области здравоохранения. Мы предлагаем читателям свежие данные о заболеваниях, профилактике и лечении. Наша цель — быстро и доступно донести важную информацию, которая поможет в повседневной жизни и понимании здоровья.
    Информация доступна здесь – алкоголизм симптомы и последствия

  29. Снятие запоя – это не только прекращение приема спиртных напитков, но и целый комплекс мероприятий, включающий очищение и восстановление организма, а также нормализацию общего состояния больного. Наркологическая клиника помогает провести вывод из запоя на дому, организовать лечение в стационаре, подобрать капельницу, назначить препараты, провести диагностику, дать рекомендации семье, оценить необходимость кодирования и составить дальнейший реабилитационный план. Такой подход позволяет не просто вывести человека из острого состояния, а понять причины зависимости, восстановить физические ресурсы организма и помочь вернуться к нормальной жизни без постоянных срывов.
    Подробнее тут – вывод из запоя на дому анапа

  31. Современная наркологическая клиника и наркологический диспансер работают с похожими проблемами: алкоголизма, наркомании, зависимости, запоя, ломки, интоксикации, отравлении алкоголем, употребления наркотиков, лекарственной перегрузки и расстройства нервной системы. Но лечение в клинике и лечение в диспансере отличаются по скорости обращения, приватности, условиям, работе специалистов, возможности вызова нарколога на дому, участию родственников, уровню комфорта, формату наблюдения и маршруту реабилитации. Если человеку нужна капельница, вывод из запоя, экстренное вмешательство, консультация нарколога, прием психиатра, помощь психолога или лечение зависимости без лишней огласки, частный центр часто оказывается удобнее. Если требуется справка, учет, официальное наблюдение, направление для суда или длительное сопровождение, диспансер может быть подходящим вариантом.
    Подробнее – вывод из запоя капельница на дому анапа

  34. Лечение в стационаре позволяет провести детоксикацию, снять абстинентный синдром, уменьшить тревожность, восстановить сон и подготовить человека к дальнейшей терапии алкогольной зависимости. В нашей клинике помощь организована круглосуточно: можно оставить заявку через форму сайта, получить онлайн-консультацию, вызвать специалиста, заказать транспортировку или уточнить цены по телефону. Поэтому в нашей частной клинике в Краснодаре лечение проходит строго анонимно.
    Подробнее можно узнать тут – https://vyvod-iz-zapoya-v-statsionare-v-gelendzhike3.ru

  37. Мы работаем круглосуточно, бригада выезжает по любому адресу в Москве в течение 30-60 минут после оформления заявки. Врач-нарколог приедет на специализированном транспорте, оснащенном необходимым оборудованием и медикаментами для проведения интенсивной терапии в домашних условиях. С учетом состояния пациента врач определяет, можно ли поставить алкогольную капельницу на дому или лучше откапать от алкоголя в стационаре. При выраженном абстинентном синдроме, спутанности сознания, серьезном риске алкогольного психоза или наличии тяжелой сердечной недостаточности рекомендована срочная госпитализация. Анонимность обращения и конфиденциальность данных — это основа нашей работы, информация о лечении не передается третьим лицам и не ставит пациента на учет. Многие обращаются к нам за помощью, потому что убедились: здесь действительно можно избавиться от алкоголизма без огласки. Заказать выезд нарколога можно по телефону или через форму на сайте — мы перезвоним вам в течение получаса, чтобы отправить бригаду.
    Детальнее – kapelnica-ot-pohmelya-na-dom-moskva

  39. Современная наркологическая клиника и наркологический диспансер работают с похожими проблемами: алкоголизма, наркомании, зависимости, запоя, ломки, интоксикации, отравлении алкоголем, употребления наркотиков, лекарственной перегрузки и расстройства нервной системы. Но лечение в клинике и лечение в диспансере отличаются по скорости обращения, приватности, условиям, работе специалистов, возможности вызова нарколога на дому, участию родственников, уровню комфорта, формату наблюдения и маршруту реабилитации. Если человеку нужна капельница, вывод из запоя, экстренное вмешательство, консультация нарколога, прием психиатра, помощь психолога или лечение зависимости без лишней огласки, частный центр часто оказывается удобнее. Если требуется справка, учет, официальное наблюдение, направление для суда или длительное сопровождение, диспансер может быть подходящим вариантом.
    Узнать больше – анонимный вывод из запоя в анапе

  40. Информация об обращении не передается третьим лицам, а детали лечения обсуждаются только с пациентом.
    Получить больше информации – vyzvat-sdelat-kapelnicu-vracha-ot-zapoya

  41. Вызвать врача-нарколога нужно при первых признаках тяжелой абстиненции, когда самостоятельно справиться уже невозможно. Если зависимый страдает от сильной тошноты, многократной рвоты, дрожи в конечностях, мучительной головной боли, резких скачков давления, одышки, боли в области сердца, панических атак или слуховых галлюцинаций, медлить нельзя. В таких случаях капельница становится не просто способом облегчить состояние, а жизненно необходимой мерой. Нарушение водно-электролитного баланса, общее обезвоживание и интоксикация внутренних органов могут привести к инсульту, инфаркту, острой печеночной или почечной недостаточности. Именно поэтому важно не ждать утра, а звонить сразу — помощь доступна круглосуточно, и бригада выезжает в любое время дня и ночи. Характер болей и расстройство самочувствия при запоях часто носят выраженный характер, поэтому поставить капельницу необходимо как можно быстрее.
    Детальнее – zakazat-kapelnicu-ot-zapoya-na-domu

  43. Вывод из запоя в стационаре — это профессиональная наркологическая помощь, которая проводится под медицинским наблюдением и с учетом физического состояния человека. Такой формат выбирают, когда домашнего лечения уже недостаточно, когда запой длится несколько дней, появились тремор, страх, бессонница, скачки давления, нарушения со стороны сердца, печени, жкт или нервной системы. В стационаре врач проводит осмотр, оценивает тяжесть интоксикации, подбирает препараты, контролирует пульс, давление, сон, уровень жидкости и общее самочувствие.
    Изучить вопрос глубже – нарколог вывод из запоя в стационаре геленджик

  44. Продолжительное употребление алкоголя вызывает опасные последствия для здоровья из-за сильной алкогольной интоксикации, а также наносит вред многим другим факторам, влияющим на качество жизни. Запой разрушает работу внутренних органов, приводит к обезвоживанию, нарушению солевого баланса, повышению давления, сбоям сердечно-сосудистой системы, обострению хронических заболеваний, депрессии, страху, бессоннице и неадекватному поведению. Чем дольше больной продолжает пить, тем больше токсинов накапливается в крови, тем тяжелее проходит процесс выхода из запойного состояния и тем выше вероятность инфаркта, инсульта, психоза, делирия, судорожных припадков и других тяжелых последствий.
    Выяснить больше – нарколог вывод из запоя

  45. Продолжительное употребление алкоголя вызывает опасные последствия для здоровья из-за сильной алкогольной интоксикации, а также наносит вред многим другим факторам, влияющим на качество жизни. Запой разрушает работу внутренних органов, приводит к обезвоживанию, нарушению солевого баланса, повышению давления, сбоям сердечно-сосудистой системы, обострению хронических заболеваний, депрессии, страху, бессоннице и неадекватному поведению. Чем дольше больной продолжает пить, тем больше токсинов накапливается в крови, тем тяжелее проходит процесс выхода из запойного состояния и тем выше вероятность инфаркта, инсульта, психоза, делирия, судорожных припадков и других тяжелых последствий.
    Подробнее можно узнать тут – вывод из запоя новороссийск

  47. В этой публикации мы предлагаем подробные объяснения по актуальным вопросам, чтобы помочь читателям глубже понять их. Четкость и структурированность материала сделают его удобным для усвоения и применения в повседневной жизни.
    Ознакомиться с отчётом – снятие ломки

  49. Главная задача при любом обращении, связанном с длительным употреблением спиртных напитков, — оперативное очищение организма от продуктов распада этанола и других токсических веществ, восстановление работы жизненно важных органов и систем. Капельница от запоя на дому – безопасный способ снять абстинентный синдром и очистить кровь от токсинов, благодаря чему организм быстрее справится с отравлением и восстановит свои функции. В нашем московском центре наркологии работает круглосуточная служба экстренной наркологической помощи: врач-нарколог приедет по указанному адресу в Москве анонимно, проведет осмотр и поставит инфузионную капельницу, подобрав оптимальный состав с учетом тяжести состояния, хронических заболеваний и данных анамнеза. Своевременное обращение к опытным специалистам позволяет избежать серьезных осложнений и негативных последствий запоя, таких как нарушение сердечного ритма, скачки артериального давления, судороги, сильные боли в области сердца, острый панкреатит или развитие алкогольного психоза. Если нужна срочная помощь, не откладывайте — капельница способна быстро стабилизировать состояние и запустить правильную схему восстановления.
    Узнать больше – kapelnica-dlya-vyvoda-iz-zapoya

Deja un comentario