¿Para que sirven las raíces cuadradas?
Este artículo es una reflexión sobre una entrevista reciente en El País al sr. Miguel Barrero, nuevo director de Educación de la Fundación Santillana, que parece ser lanza esta pregunta al auditorio: “¿Para qué sirve una raíz cuadrada?“ La entrevista, interesante, dejaba dudas sobre lo que realmente estaba detrás de las propuestas de innovación que se hacían, pero frases como esta: “Tener las aptitudes y el conocimiento para seguir aprendiendo a lo largo de la vida es más importante que saber matemáticas”, y otras sobre el papel de la neurociencia en la enseñanza, dejaron preocupados a más de uno.
El cálculo de áreas es necesario en la agricultura, y lleva a la obligación de resolver ecuaciones de segundo grado. Resolver una ecuación de segundo grado precisa del cálculo de raíces cuadradas. Esto ya lo sabían hacer los babilonios hace unos 4000 años, y hasta diseñaron un método algorítmico para extraer raíces, como se encuentra en las tablillas en las que escribían. Los egipcios lo hacían en sus papiros hace unos 3500 años, y también los matemáticos de la India hace unos 2500 años.
Este procedimiento lo perfeccionaron los árabes, y quizás debamos recordar que resolver ecuaciones de grado superior a 2 fue uno de los mayores problemas en la Italia de los siglos XV y XVI, con nombres como Cardano, Tartaglia, o Scipione del Ferro. De hecho, el símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático alemán Christoph Rudolff.
Saber si una ecuación se podía resolver o no por radicales (con raíces cuadradas o de orden superior) llevó a una de las historias más apasionantes de las matemáticas. Fue Niels Abel el que probó que a partir de quinto grado ya no era posible encontrar tales soluciones generales, y finalmente el genio de Evariste Galois nos descubrió cuando saber si esto era posible o no con su fascinante y más viva que nunca teoría de Galois.
Y si nos quedamos con raíces más sencillas, por ejemplo, la raíz cuadrada de 2, llegamos al increíble mundo de los números irracionales. Este hecho supuso una conmoción entre los matemáticos griegos, al romper la posibilidad de que toda magnitud se podía escribir como un cociente de dos enteras. Basta considerar un triángulo rectángulo isósceles de catetos con una unidad de longitud, y la hipotenusa ya no podrá ser medida de esa manera usando el Teorema de Pitágoras.
Y podríamos recordar otra raíz cuadrada, la de -1, el número complejo i (notación que debemos al gran Leonhard Euler). De nuevo, la necesidad de encontrar soluciones no reales de ecuaciones algebraicas condujo a la introducción de estos números, esenciales para el desarrollo de la matemática moderna.
Así que cuando el sr. Barrero pregunte para qué sirven las raíces cuadradas, no nos quedemos en el algoritmo para calcularlas.
___
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).
Алкогольная зависимость и ее острые последствия требуют немедленного врачебного вмешательства. Наша наркологическая служба в Люберцах предлагает оперативный вызов нарколога в любое время и день недели, врач выезжает по указанному адресу сразу после оформления заявки. Мы понимаем, что в критической ситуации счет идет на минуты, поэтому выезд специалиста организован так, чтобы вы или ваш близкий человек получили квалифицированную поддержку максимально быстро. Когда врач приезжает на вызов, то в первую очередь проводит обследование состояния пациента, чтобы понять, какая медицинская помощь нужна и требуется ли госпитализация в стационар. Такой подход позволяет избежать опасных осложнений хронического алкоголизма, включая нарушения работы сердца, печени и нервной системы, еще на догоспитальном этапе.
Исследовать вопрос подробнее – вызвать нарколога на дом
Здорова, народ Брат снова сорвался Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — выведение из запоя на дому нижний новгород быстро Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя анонимно вывод из запоя анонимно Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
В любое время врач-нарколог приедет на дом для постановки капельниц, с помощью которых проводится очищение организма и снятие алкогольной интоксикации. Формат на дому удобен, если больному сложно ехать в центр, он ослаблен, страдает от бессонницы или хочет получить помощь в домашних условиях рядом с родственниками. При признаках инсульта, судорог, припадков, суицидальных высказываний, тяжелой рвоты, психоза или угрозы смерти требуется не домашний детокс, а стационар клиники с круглосуточным врачебным контролем.
Получить больше информации – vyvod iz zapoya lyubercy
Самара, всем привет Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя на дому цена доступная Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя телефон вывод из запоя телефон Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Нужна срочная помощь на дому Короче, только это реально спасло — выведение из запоя на дому качественно Приехали через 40 минут В общем, жмите чтобы сохранить — выведение из запоя на дому нарколог https://kodirovanie.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Брат снова сорвался Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя с выездом врача Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог на дом вывод из запоя самара https://anonimnyj.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-1.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
What’s up Miami Others hit you with surprise charges after you return the vehicle Almost stopped renting luxury cars altogether The only rental place in Miami that doesn’t mess around — luxury vehicle rentals for dream vacations Team genuinely cares about your experience Anyway, all the details are right here — luxury suv rental miami https://www.pinterest.com/pin/1092122978534752616 Go with people who actually deliver Pass this on to anyone heading to Miami in style
Нижний Новгород, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, единственный кто реально помог — нарколог домой с препаратами Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — платный нарколог на дом недорого https://alkogolizm.narkolog-na-dom-nizhnij-novgorod-2.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
Выяснить больше – vyvod-iz-zapoya-na-domu-deshevo
С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
Разобраться лучше – вывод из запоя на дому
Слушайте кто сталкивался Отец не выходит из штопора Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — вывод из запоя на дому самара с гарантией Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, жмите чтобы сохранить — прерывание запоя на дому https://lechenie.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя самара круглосуточно Приехали через 40 минут В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя вызов https://anonimnyj.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-1.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом срочно Приехал через 40 минут В общем, не потеряйте контакты — срочно врач нарколог на дом https://zapoj.narkolog-na-dom-nizhnij-novgorod-3.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Отец не выходит из штопора Дети напуганы Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя на дому цена доступная Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, не потеряйте контакты — из запоя на дому https://kodirovanie.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Ситуация критическая Дети напуганы Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколог на дом срочно без выходных Дал рекомендации и успокоил семью В общем, жмите чтобы сохранить — номер нарколога на дом https://alkogolizm.narkolog-na-dom-nizhnij-novgorod-2.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Нижний Новгород, всем привет Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, единственный кто реально помог — нарколог домой с препаратами Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — вызов нарколога круглосуточно https://zapoj.narkolog-na-dom-nizhnij-novgorod-3.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Me parece valioso que el artículo no reduzca la utilidad matemática a una aplicación inmediata. Las raíces conducen a la historia de Abel y Galois, al problema de resolver ecuaciones y a conceptos que transformaron la matemática moderna. El ejemplo del triángulo rectángulo isósceles hace visible por qué √2 rompió antiguas intuiciones. Fuera del tema, https://cobbcanmoveonline.com ofrece un breve descanso de juego.