¿Para que sirven las raíces cuadradas?

Este artículo es una reflexión sobre una entrevista reciente en El País al sr. Miguel Barrero, nuevo director de Educación de la Fundación Santillana, que parece ser lanza esta pregunta al auditorio: “¿Para qué sirve una raíz cuadrada?“ La entrevista, interesante, dejaba dudas sobre lo que realmente estaba detrás de las propuestas de innovación que se hacían, pero frases como esta: “Tener las aptitudes y el conocimiento para seguir aprendiendo a lo largo de la vida es más importante que saber matemáticas”, y otras sobre el papel de la neurociencia en la enseñanza, dejaron preocupados a más de uno.

 

Aproximación a la raíz cuadrada de 2 en una tablilla babilónica

El cálculo de áreas es necesario en la agricultura, y lleva a la obligación de resolver ecuaciones de segundo grado. Resolver una ecuación de segundo grado precisa del cálculo de raíces cuadradas. Esto ya lo sabían hacer los babilonios hace unos 4000 años, y hasta diseñaron un método algorítmico para extraer raíces, como se encuentra en las tablillas en las que escribían. Los egipcios lo hacían en sus papiros hace unos 3500 años, y también los matemáticos de la India hace unos 2500 años.

 

Papiro de Rhind

Este procedimiento lo perfeccionaron los árabes, y quizás debamos recordar que resolver ecuaciones de grado superior a 2 fue uno de los mayores problemas en la Italia de los siglos XV y XVI, con nombres como Cardano, Tartaglia, o Scipione del Ferro. De hecho, el símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático alemán Christoph Rudolff.

Saber si una ecuación se podía resolver o no por radicales (con raíces cuadradas o de orden superior) llevó a una de las historias más apasionantes de las matemáticas. Fue Niels Abel el que probó que a partir de quinto grado ya no era posible encontrar tales soluciones generales, y  finalmente el genio de Evariste Galois nos descubrió cuando saber si esto era posible o no con su fascinante y más viva que nunca teoría de Galois.

Evariste Galois

 

Y si nos quedamos con raíces más sencillas, por ejemplo, la raíz cuadrada de 2, llegamos al increíble mundo de los números irracionales. Este hecho supuso una conmoción entre los matemáticos griegos, al romper la posibilidad de que toda magnitud se podía escribir como un cociente de dos enteras. Basta considerar un triángulo rectángulo isósceles de catetos con una unidad de longitud, y la hipotenusa ya no podrá ser medida de esa manera usando el Teorema de Pitágoras.

 

Leonhard Euler

Y podríamos recordar otra raíz cuadrada, la de -1, el número complejo i (notación que debemos al gran Leonhard Euler). De nuevo, la necesidad de encontrar soluciones no reales de ecuaciones algebraicas condujo a la introducción de estos números, esenciales para el desarrollo de la matemática moderna.

Así que cuando el sr. Barrero pregunte para qué sirven las raíces cuadradas, no nos quedemos en el algoritmo para calcularlas.

___

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

Compartir:

Entradas relacionadas

1.115 comentarios

  1. Слушайте кто знает Брат снова сорвался Жена в истерике Нужен врач прямо сейчас Короче, единственный кто реально помог — вызвать нарколога на дом быстро Приехал через 40 минут В общем, вся инфа по ссылке — услуги нарколога https://czena.narkolog-na-dom-ekaterinburg-14.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  2. Вывод из запоя нужен, когда зависимый не может прекратить употребление спиртного без медицинской поддержки. Лечение запоя в клинике или на дому строится вокруг оценки самочувствия, осторожной детоксикации, восстановления организма и выбора дальнейшего лечения алкоголизма. Врач подбирает формат помощи после осмотра: для одного обратившегося достаточно капельницы на дому, другому обратившемуся требуется стационар, наблюдение и более длительное лечение.
    Получить больше информации – вывод из запоя недорого в геленджике

  3. Слушайте кто платит поставщикам А документы требуют каждый раз новые Перепробовал кучу банков Короче, реально работающая схема — агент по международным платежам с опытом Перевели деньги за 2 дня В общем, смотрите сами по ссылке — платежка перевод https://platezh.mezhdunarodnye-platezhi-dom.ru Не мучайтесь с банками Перешлите тому кто работает с зарубежными поставщиками

  4. Мамы и папы слушайте Домашка до ночи А эти бесконечные ремонты в классе Короче, нашли отличный вариант — школа онлайн дистанционное обучение с лицензией Ребёнок реально понимает тему В общем, вся инфа вот здесь — онлайн обучение https://obuchenie.shkola-onlajn-obh.ru Переходите на дистанционное обучение Перешлите другим родителям

  5. Мамы и папы всем привет Учителя которые только и делают что пилят Ребёнок не высыпается Короче, нашли крутую альтернативу — онлайн школа для детей с индивидуальным графиком Ребёнок реально понимает материал В общем, жмите чтобы не потерять — школа дистанционного обучения школа дистанционного обучения Хватит мучить себя и ребёнка Перешлите другим родителям

  6. Люди помогите советом Брат снова сорвался Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врач приехал и поставил систему — наркологическая помощь на дому круглосуточно эффективно Дал рекомендации и успокоил семью В общем, вся инфа по ссылке — нарколог на дом 24 часа нарколог на дом 24 часа Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  7. Слушайте кто платит поставщикам То сроки по две недели Обзвонил всех знакомых Короче, нашел нормальный сервис — международные платежи для бизнеса без проблем Поставщик получил оплату вовремя В общем, там тарифы и условия — переводы за рубеж platejka https://agent.mezhdunarodnye-platezhi-zel.ru Не мучайтесь с банками Перешлите тому кто работает с зарубежными поставщиками

  8. Эта публикация раскрывает психологические механизмы зависимости и их роль в развитии расстройств. Читатель узнает о том, как психология влияет на формирование зависимостей и как профессиональная помощь может изменить ситуацию.
    Читать далее > – методы лечения алкоголизма

  9. Здорова, народ Муж просто потерял себя Жена в истерике Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — вызвать нарколога на дом быстро Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов нарколога на дом цена https://czena.narkolog-na-dom-ekaterinburg-14.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. Слушайте кто платит поставщикам То сроки по две недели А поставщики ждут оплату Короче, нашел нормальный сервис — платежка онлайн с отслеживанием Поставщик получил оплату вовремя В общем, вся инфа вот здесь — агрегатор платежей https://platezh.mezhdunarodnye-platezhi-dom.ru Используйте нормальный сервис Перешлите тому кто работает с зарубежными поставщиками

  11. Народ у кого дети Каждый день как на работу Вечно больной и уставший Короче, реально удобный и простой — ломоносовская школа онлайн без стресса Учителя настоящие профи В общем, там программа и условия — школа онлайн школа онлайн Переходите на дистанционное обучение Перешлите другим родителям

  12. Этот документ охватывает важные аспекты медицинской науки, сосредотачиваясь на ключевых вопросах, касающихся здоровья населения. Мы рассматриваем свежие исследования, клинические рекомендации и лучшие практики, которые помогут улучшить качество лечения и профилактики заболеваний. Читатели получат возможность углубиться в различные медицинские дисциплины.
    Не упусти важное! – кодирование клиника

  13. Длительное употребление алкоголя в больших количествах приводит к сильной интоксикации организма. В результате развивается алкогольная зависимость, которая проявляется в желании продолжать пить. Запой становится причиной множества осложнений: от повышения артериального давления, печеночной недостаточности и нарушений работы сердца до галлюцинаций и белой горячки. Многие выбирают профессиональное лечение, чтобы избежать негативных последствий.
    Подробнее тут – вывод из запоя

  14. Предприниматели отзовитесь Задолбался я уже с этими международными платежами А поставщики ждут оплату Короче, реально работающая схема — международный платежный агент с лицензией Перевели деньги за 2 дня В общем, сохраняйте себе — международный платеж https://platezh.mezhdunarodnye-platezhi-dom.ru Используйте нормальный сервис Перешлите тому кто работает с зарубежными поставщиками

  15. Этот документ охватывает важные аспекты медицинской науки, сосредотачиваясь на ключевых вопросах, касающихся здоровья населения. Мы рассматриваем свежие исследования, клинические рекомендации и лучшие практики, которые помогут улучшить качество лечения и профилактики заболеваний. Читатели получат возможность углубиться в различные медицинские дисциплины.
    Это ещё не всё… – нейролингвистическое программирование

Deja un comentario