¿Para que sirven las raíces cuadradas?

Este artículo es una reflexión sobre una entrevista reciente en El País al sr. Miguel Barrero, nuevo director de Educación de la Fundación Santillana, que parece ser lanza esta pregunta al auditorio: “¿Para qué sirve una raíz cuadrada?“ La entrevista, interesante, dejaba dudas sobre lo que realmente estaba detrás de las propuestas de innovación que se hacían, pero frases como esta: “Tener las aptitudes y el conocimiento para seguir aprendiendo a lo largo de la vida es más importante que saber matemáticas”, y otras sobre el papel de la neurociencia en la enseñanza, dejaron preocupados a más de uno.

 

Aproximación a la raíz cuadrada de 2 en una tablilla babilónica

El cálculo de áreas es necesario en la agricultura, y lleva a la obligación de resolver ecuaciones de segundo grado. Resolver una ecuación de segundo grado precisa del cálculo de raíces cuadradas. Esto ya lo sabían hacer los babilonios hace unos 4000 años, y hasta diseñaron un método algorítmico para extraer raíces, como se encuentra en las tablillas en las que escribían. Los egipcios lo hacían en sus papiros hace unos 3500 años, y también los matemáticos de la India hace unos 2500 años.

 

Papiro de Rhind

Este procedimiento lo perfeccionaron los árabes, y quizás debamos recordar que resolver ecuaciones de grado superior a 2 fue uno de los mayores problemas en la Italia de los siglos XV y XVI, con nombres como Cardano, Tartaglia, o Scipione del Ferro. De hecho, el símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático alemán Christoph Rudolff.

Saber si una ecuación se podía resolver o no por radicales (con raíces cuadradas o de orden superior) llevó a una de las historias más apasionantes de las matemáticas. Fue Niels Abel el que probó que a partir de quinto grado ya no era posible encontrar tales soluciones generales, y  finalmente el genio de Evariste Galois nos descubrió cuando saber si esto era posible o no con su fascinante y más viva que nunca teoría de Galois.

Evariste Galois

 

Y si nos quedamos con raíces más sencillas, por ejemplo, la raíz cuadrada de 2, llegamos al increíble mundo de los números irracionales. Este hecho supuso una conmoción entre los matemáticos griegos, al romper la posibilidad de que toda magnitud se podía escribir como un cociente de dos enteras. Basta considerar un triángulo rectángulo isósceles de catetos con una unidad de longitud, y la hipotenusa ya no podrá ser medida de esa manera usando el Teorema de Pitágoras.

 

Leonhard Euler

Y podríamos recordar otra raíz cuadrada, la de -1, el número complejo i (notación que debemos al gran Leonhard Euler). De nuevo, la necesidad de encontrar soluciones no reales de ecuaciones algebraicas condujo a la introducción de estos números, esenciales para el desarrollo de la matemática moderna.

Así que cuando el sr. Barrero pregunte para qué sirven las raíces cuadradas, no nos quedemos en el algoritmo para calcularlas.

___

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

Compartir:

1.111 comentarios

  1. Предприниматели отзовитесь Обещают сертификаты а по факту Китай То тали бракованные Короче, реальный завод в Москве — подъемное оборудование для производства любой сложности Установка и пусконаладка В общем, жмите чтобы не потерять — стропы грузовые стропы грузовые Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто ищет оборудование

  2. Народ всем привет Задолбался я уже забор искать То материал фуфло Короче, мужики с руками из правильного места — купить забор с установкой от производителя Сделали за две недели В общем, жмите чтобы не потерять — 3D забор под ключ 3D забор под ключ Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого участок

  3. Слушайте кто знает Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Нужен врач прямо сейчас Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом воронеж круглосуточно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — срочный вызов нарколога на дом https://alkogolizm.narkolog-na-dom-voronezh16.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  4. Алкоголь является сильным наркотиком, зависимость формируется и на физиологическом, и на психологическом уровне, поэтому такое состояние требует комплексной работы сразу нескольких специалистов. В лечение могут включаться нарколог, врач-терапевт, психолог, психиатр, психотерапевт, медсестры и реабилитационный персонал, которые работают с интоксикацией, абстинентным синдромом, нарушениями сна, тревогой, депрессией, поведением зависимого и переживаниями семьи. Главный вопрос здесь не в том, можно ли просто поставить капельницу, а в том, как провести полный путь от детоксикации до устойчивой трезвости.
    Исследовать вопрос подробнее – вывод из запоя на дому недорого анапа

  5. Люди помогите советом Муж просто потерял себя Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог дом с капельницей Приехал через 40 минут В общем, вся инфа по ссылке — вызвать нарколога на дом срочно https://zapoj.narkolog-na-dom-voronezh17.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  6. Люди помогите советом Ситуация критическая Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — запой спб лечение на дому Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя срочно спб https://anonimnyj.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  7. Наркологическая помощь в стационаре — это шанс прервать замкнутый круг и сделать первый шаг к восстановлению. В стационаре рядом находится врач, средний медицинский персонал, медсестры и специалисты наркологии, которые контролируют пульс, давление, сон, реакции на препараты и динамику улучшения. Такой подход особенно важен при длительных запоях, когда организм человека уже истощен, а самостоятельный выход из запоя становится опасен для жизни.
    Разобраться лучше – вывод из запоя в стационаре в геленджике

  8. Лечение в стационаре позволяет провести детоксикацию, снять абстинентный синдром, уменьшить тревожность, восстановить сон и подготовить человека к дальнейшей терапии алкогольной зависимости. В нашей клинике помощь организована круглосуточно: можно оставить заявку через форму сайта, получить онлайн-консультацию, вызвать специалиста, заказать транспортировку или уточнить цены по телефону. Поэтому в нашей частной клинике в Краснодаре лечение проходит строго анонимно.
    Подробнее можно узнать тут – вывод из запоя в стационаре клиника геленджик

  9. В Новороссийске вывод из запоя – это курс лечения, помогающий полностью снять симптомы похмелья и алкогольной ломки. Пациенту просто необходимо выведение алкогольных токсинов из организма, потому что именно их присутствие способствует появлению стойкого желания выпить. Поэтому детоксикация является первым этапом помощи, а полноценное лечение алкоголизма включает медикаментозную терапию, кодирование, психологическую поддержку, реабилитацию, работу с мотивацией, профилактику срыва и восстановление нормального образа жизни.
    Углубиться в тему – вывод из запоя клиника

  10. Народ всем привет То цены задрали как на золото Везде одно и то же Короче, большой выбор и низкие цены — премиум подарки с упаковкой Цены ниже рынка В общем, жмите чтобы не потерять — самые дорогие подарки самые дорогие подарки Покупайте премиальные товары напрямую Перешлите тому кто ищет подарки

  11. Строители отзовитесь Задолбался я уже искать нормальный бетон То водой разбавляют Короче, мужики которые реально делают качественно — плиты бетонные с доставкой Цены ниже чем у перекупов на 20% В общем, там каталог и цены — доставка бетона доставка бетона Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто строит

  12. В Новороссийске круглосуточная наркологическая служба работает без выходных, ночью, в праздники и в любое время суток. Наркологическая служба работает по принципу круглосуточного дежурства, что позволяет оказать быструю помощь в экстренных случаях. При обращении по телефону оператор уточняет адрес, контакты, состояние больного, длительность приема алкоголя или наркотиков, наличие хронических заболеваний, противопоказания, жалобы, симптомы и необходимость срочного выезда.
    Узнать больше – врач нарколог на дом новороссийск

  13. Владельцы участков отзовитесь Объездил кучу контор — везде одно и то же То профлист тонкий как бумага Короче, реальное производство в Москве — установка забора на участке быстро И установили всё чисто В общем, жмите чтобы не потерять — заборы для дачи под ключ заборы для дачи под ключ Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого участок

  14. Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом срочно Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов врача нарколога https://zapoj.narkolog-na-dom-voronezh17.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  15. Вывод из запоя в стационаре — это профессиональная наркологическая помощь, которая проводится под медицинским наблюдением и с учетом физического состояния человека. Такой формат выбирают, когда домашнего лечения уже недостаточно, когда запой длится несколько дней, появились тремор, страх, бессонница, скачки давления, нарушения со стороны сердца, печени, жкт или нервной системы. В стационаре врач проводит осмотр, оценивает тяжесть интоксикации, подбирает препараты, контролирует пульс, давление, сон, уровень жидкости и общее самочувствие.
    Детальнее – https://vyvod-iz-zapoya-v-statsionare-v-gelendzhike3.ru/

  16. Вывод из запоя в стационаре нужен тогда, когда человек уже не может самостоятельно остановиться, плохо переносит отмену спиртных напитков, не спит несколько суток, испытывает тремор, тревожность, скачки давления, боли в области сердца, нарушения со стороны ЖКТ и нервной системы. В таких случаях домашние меры часто оказываются неэффективной попыткой «перетерпеть», а резкий отказ от алкоголя без медицинского наблюдения может привести к осложнениям, белой горячке, психозам, судорогам, аритмии, инфаркту или инсульту.
    Получить больше информации – вывод из запоя в стационаре анонимно в геленджике

  17. Нарколог на дом приезжает в экстренных и неотложных ситуациях и быстро оценивает состояние и сразу начинает необходимые процедуры. Врач может провести вывод из запоя, снятие абстинентного синдрома, медикаментозное вытрезвление, стабилизацию давления, инфузионную терапию, подбор лекарств, мотивационную беседу и первичный план восстановления. Помощь оказывается анонимно, без постановки на учет, без лишних опознавательных знаков и без передачи персональных данных третьим лицам.
    Получить дополнительную информацию – врач нарколог на дом в новороссийске

  18. В этой статье рассматривается комплексный подход к избавлению от зависимости. Читатель узнает, как сочетание физического, психологического и духовного восстановления помогает достичь стойкого выздоровления.
    Слушай внимательно — тут важно – детоксикация от наркотиков

  19. Слушайте кто бетон ищет Обещают марку 500 а привозят 300 То вообще машина не приезжает Короче, реальное производство в Москве — м 450 бетон с гарантией Миксеры новые В общем, вся инфа вот здесь — бетонный завод Высота бетонный завод Высота Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто строит

  20. Ребята кто ищет подарки Вечно то выбор скудный Объездил кучу магазинов в Москве и Питере Короче, большой выбор и низкие цены — магазин эксклюзивных подарков с гарантией Доставка по Москве и области В общем, смотрите сами по ссылке — премиальные подарки купить премиальные подарки купить Не переплачивайте в обычных магазинах Перешлите тому кто ищет подарки

  21. Нарколог на дом приезжает в экстренных и неотложных ситуациях и быстро оценивает состояние и сразу начинает необходимые процедуры. Врач может провести вывод из запоя, снятие абстинентного синдрома, медикаментозное вытрезвление, стабилизацию давления, инфузионную терапию, подбор лекарств, мотивационную беседу и первичный план восстановления. Помощь оказывается анонимно, без постановки на учет, без лишних опознавательных знаков и без передачи персональных данных третьим лицам.
    Получить больше информации – вызвать нарколога на дом в новороссийске

  22. Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственный кто реально помог — нарколог дом с капельницей Дал рекомендации и успокоил семью В общем, не потеряйте контакты — нарколог на дом стоимость нарколог на дом стоимость Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Наркологическая помощь в стационаре — это шанс прервать замкнутый круг и сделать первый шаг к восстановлению. В стационаре рядом находится врач, средний медицинский персонал, медсестры и специалисты наркологии, которые контролируют пульс, давление, сон, реакции на препараты и динамику улучшения. Такой подход особенно важен при длительных запоях, когда организм человека уже истощен, а самостоятельный выход из запоя становится опасен для жизни.
    Подробнее – вывод из запоя в стационаре анонимно в геленджике

  24. Этот информативный текст сочетает в себе темы здоровья и зависимости. Мы обсудим, как хронические заболевания могут усугубить зависимости и наоборот, как зависимость может влиять на общее состояние здоровья. Читатели получат представление о комплексном подходе к лечению как физического, так и психического состояния.
    Получить профессиональную консультацию – https://lux-clinic.ru/lechenie-zhenskogo-alkogolizma

  25. Слушайте кто сталкивался Отец не выходит из штопора Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, единственный кто реально помог — нарколог дом с капельницей Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов нарколога воронеж вызов нарколога воронеж Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  26. В любое время врач-нарколог приедет на дом для постановки капельниц, с помощью которых проводится очищение организма и снятие алкогольной интоксикации. Формат на дому удобен, если больному сложно ехать в центр, он ослаблен, страдает от бессонницы или хочет получить помощь в домашних условиях рядом с родственниками. При признаках инсульта, судорог, припадков, суицидальных высказываний, тяжелой рвоты, психоза или угрозы смерти требуется не домашний детокс, а стационар клиники с круглосуточным врачебным контролем.
    Углубиться в тему – вывод из запоя люберцы

  27. Люди подскажите Муж просто потерял себя Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, единственный кто реально помог — вызов нарколога на дом качественно Приехал через 40 минут В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя на дому телефоны вывод из запоя на дому телефоны Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  28. Зависимость от алкоголя и наркотиков — это серьезные хронические заболевания, разрушающие физическое и психическое здоровье. Многие родственники до последнего пытаются справиться с проблемой самостоятельно, однако отсутствие своевременного лечения запоя часто приводит к тяжелым последствиям. Регулярное употребление спиртного вызывает токсические поражения всего организма, особенно страдают печень, сердце и нервная система. Огромное значение имеет срочный вызов нарколога на дом для лечения запоя и вывода из абстинентного состояния. Врач-нарколог приезжает, чтобы безопасно провести все необходимые процедуры и снизить риски для жизни. Лечение алкоголизма на дому начинается именно с такого экстренного вмешательства.
    Углубиться в тему – vrach-narkolog-na-dom

  29. Вывод из запоя является медицинской процедурой, направленной на безопасное прерывание запойного состояния, снятие абстинентного синдрома, снижение интоксикации и восстановление работы внутренних органов. Первый этап всегда связан с оценкой состояния человека: врач учитывает длительность употребления алкоголя, количество спиртного, возраст, стаж алкогольной зависимости, наличие хронических заболеваний, жалобы, признаки похмелья, нарушения сна, тремор, тревогу, тошноту, рвоту, тахикардию, повышенное артериального давления и риски развития алкогольной горячки.
    Исследовать вопрос подробнее – скорая вывод из запоя геленджик

  30. Продолжительное употребление алкоголя вызывает опасные последствия для здоровья из-за сильной алкогольной интоксикации, а также наносит вред многим другим факторам, влияющим на качество жизни. Запой разрушает работу внутренних органов, приводит к обезвоживанию, нарушению солевого баланса, повышению давления, сбоям сердечно-сосудистой системы, обострению хронических заболеваний, депрессии, страху, бессоннице и неадекватному поведению. Чем дольше больной продолжает пить, тем больше токсинов накапливается в крови, тем тяжелее проходит процесс выхода из запойного состояния и тем выше вероятность инфаркта, инсульта, психоза, делирия, судорожных припадков и других тяжелых последствий.
    Ознакомиться с деталями – вывод из запоя капельница на дому

  31. Воронеж, всем привет Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколог домой с выездом Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — нарколог домой нарколог домой Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  32. Люди подскажите Брат снова сорвался Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, единственный кто реально помог — нарколог на дом срочно Приехал через 40 минут В общем, жмите чтобы сохранить — анонимный вызов врача нарколога https://kapelnicza.narkolog-na-dom-voronezh18.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Рекомендации строятся вокруг состояния человека, а не по универсальному шаблону для всех случаев.
    Получить дополнительную информацию – narkolog-na-dom-v-novorossijske3.ru/

  34. Продолжительное употребление алкоголя вызывает опасные последствия для здоровья из-за сильной алкогольной интоксикации, а также наносит вред многим другим факторам, влияющим на качество жизни. Запой разрушает работу внутренних органов, приводит к обезвоживанию, нарушению солевого баланса, повышению давления, сбоям сердечно-сосудистой системы, обострению хронических заболеваний, депрессии, страху, бессоннице и неадекватному поведению. Чем дольше больной продолжает пить, тем больше токсинов накапливается в крови, тем тяжелее проходит процесс выхода из запойного состояния и тем выше вероятность инфаркта, инсульта, психоза, делирия, судорожных припадков и других тяжелых последствий.
    Ознакомиться с деталями – вывод из запоя недорого

  35. Вывод из запоя в стационаре — это профессиональная наркологическая помощь, которая проводится под медицинским наблюдением и с учетом физического состояния человека. Такой формат выбирают, когда домашнего лечения уже недостаточно, когда запой длится несколько дней, появились тремор, страх, бессонница, скачки давления, нарушения со стороны сердца, печени, жкт или нервной системы. В стационаре врач проводит осмотр, оценивает тяжесть интоксикации, подбирает препараты, контролирует пульс, давление, сон, уровень жидкости и общее самочувствие.
    Изучить вопрос глубже – быстрый вывод из запоя в стационаре геленджик

Deja un comentario