Madrid acoge el mayor congreso de las matemáticas aplicadas


El X Congreso del Instituto Americano de Matemáticas en Ecuaciones Diferenciales, Sistemas Dinámicos y Aplicaciones será el segundo encuentro matemático más importante en España tras el Congreso Internacional de 2006, y el más relevante hasta la fecha sobre aplicaciones. 2.800 matemáticos se reunirán del 7 al 11 de julio en el Campus de Cantoblanco Madrid para participar en más de 130 sesiones y doce conferencias plenarias sobre las matemáticas que rigen los sistemas en movimiento y las aplicaciones. A la cita acudirán, entre otras personalidades, Cédric Villani y Charles Fefferman, medallas Fields, además de la presidenta de la Unión Matemática Internacional, Ingrid Daubechies.

Biomedicina, robótica, misiones espaciales, climatología, telefonía móvil, compresión de datos, cristales líquidos, gestión de catástrofes, ciberseguridad… Todos ellos son temas que trabajan con cuestiones que se encuentran, a día de hoy, en la frontera del conocimiento, una barrera superable solo a la luz de la racionalidad y la abstracción que otorgan las matemáticas. En concreto, las matemáticas que se ocupan de los sistemas en movimiento y, por tanto, muy ligadas al desarrollo de aplicaciones. De esta rama de la ciencia matemática se ocupará la décima edición del congreso internacional de Sistemas Dinámicos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones que, organizado por el Instituto Americano de Ciencias Matemáticas (AIMS) en colaboración con el ICMAT, la Universidad Autónoma de Madrid y la Universidad de North Carolina Wilmington, tendrá lugar por primera vez en Madrid.

El encuentro pondrá de relieve también la importancia de las matemáticas para la economía. A este respecto, un informe promovido por el Consejo para las Ciencias Matemáticas (CMS, por sus siglas en inglés) del  Reino Unido concluye que el 10% de los puestos de trabajo de este país procede de la investigación en ciencias matemáticas. Otro, elaborado por la organización nacional holandesa para las matemáticas Platform Wiskunde Nederland, afirma que en este país el equivalente a 900.000 puestos de trabajo a tiempo completo y altamente cualificados utilizan las matemáticas en su profesión de manera habitual.

Al encuentro acudirán algunos de los mayores expertos mundiales en estas matemáticas fundamentales en el desarrollo de aplicaciones. Los conferenciantes principales de esta cita son:

Más información:

http://www.icmat.es/congresos/aims2014/

http://aimsciences.org/conferences/2014/

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El ICMAT acoge la primera Escuela del Instituto Clay en España


Las Escuelas de Verano son uno de los programas estrella del Instituto Clay, la entidad impulsora de los Problemas del Milenio, cuya resolución está premiada con un millón de dólares. Se organizan cada dos años, y la edición de 2014 se celebra en Madrid, organizada por el ICMAT. Desde el pasado 30 de junio y hasta el próximo 25 de julio, 80 jóvenes matemáticos de más de 24 países recibirán formación avanzada en este curso en el que el Instituto Clay ha invertido más de 200.000 euros. El tema de la escuela, periodos y motivos, es fundamental en el desarrollo de la física de altas energías.

Antes de la verificación de los modelos de física de partículas en grandes colisionadores como el LHC, se encuentran las matemáticas. Gracias a ellas se desarrollan los modelos teóricos que intentan explicar cuáles son los ‘ladrillos’ fundamentales con los que se construye nuestro universo. En este campo, una de las cuestiones fundamentales es estimar eficientemente unas integrales muy complejas llamadas ‘amplitudes de Feynman’, propuestas por el físico americano del mismo nombre en los orígenes de la teoría cuántica de campos que se aplica en la física de altas energías.

A finales de los años 90 un grupo de matemáticos encontraron una relación entre las amplitudes de Feynman y unas construcciones algebraicas llamadas periodos. Los periodos se enmarcan en la teoría de motivos, que tiene su origen en los trabajos del influyente matemático Alexander Grothendieck, y que tiende un puente entre dos grandes ramas de las matemáticas: el álgebra y la geometría.

A esta moderna área de investigación se dedica la Escuela de Verano 2014 del Instituto Clay de Matemáticas “Periodos y motivos: amplitudes de Feynman en el siglo XXI“. Empezó el pasado del 30 de junio, y seguirá hasta al 25 de julio en el ICMAT.  “El objetivo es formar a una nueva generación de estudiantes de postgrado y jóvenes investigadores en las técnicas detrás de estos resultados profundos e importantes”, ha señalado Kurusch Ebrahimi-Fard, investigador Ramón y Cajal del ICMAT y coorganizador de la décimo cuarta edición de esta Escuela que se celebra por primera vez en España.

Junto a los Problemas del Milenio, las Escuelas de Verano son uno de los programas estrella del Instituto Clay de Matemáticas (CMI, por sus siglas en inglés), una entidad privada de fomento de la matemática. Cada edición se celebra en una institución y un país diferente. “La itinerancia de la escuela ofrece la oportunidad de cruzar las fronteras tanto temáticas como geográficas”, ha dicho Ebrahimi-Fard .

“La Escuela Clay se creó en los orígenes del CMI, con un presupuesto generoso y todos los recursos de la institución”, explica el investigador. Esto se traduce, principalmente, en cobertura total de los gastos de viaje y alojamiento de los 80 estudiantes internacionales seleccionados para participar en el programa. En total, dispone de un presupuesto de alrededor de 225.000 euros. Inicialmente era un programa anual, pero desde 2010 se celebra cada dos años.

Los investigadores, jóvenes doctorandos –principalmente-, y estudiantes postdoctorales vienen de todo el mundo. La mitad son europeos (incluyendo Rusia, Turquía e Israel), el 16% de EE. UU., el 9% de Asia, el 9% de Sudamérica y el resto de otros lugares. Algunos no tienen formación específica en el campo concreto, y otros llevan trabajando algunos años en el tema. “La idea es que los estudiantes se ayuden entre ellos y se traspasen las fronteras geográficas e interdisciplinares dentro de las matemáticas”.

El formato de la escuela parte de la visión de David Ellwood, ex director científico del Instituto Clay y responsable de las Escuelas de Verano durante 12 años. Pretende combinar el talento de los estudiantes con una presentación profunda del tema de investigación a través de un programa intensivo de tres semanas de cursos cuidadosamente diseñados. Y de esta manera, llevar a los jóvenes matemáticos a la vanguardia de una disciplina emergente.

“La última semana se dedicará a pequeños cursos más avanzados en desarrollos recientes, discusión de problemas abiertos en el campo y a un intercambio de ideas que esperamos que contribuya a la fomentar el sentimiento de ‘comunidad’ investigadora dentro de esta área”, señala Ebrahimi-Fard.

Para ello cuentan con los grandes expertos del campo como profesores, entre los que se incluyen dos conferenciantes plenarios del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) que tendrá lugar en Seúl (Corea del Sur) en agosto de este año, y otros tres que lo fueron en ediciones anteriores del congreso. “Son todos investigadores destacados de diferentes países, que han hecho importantes contribuciones al campo, y que además son buenos formadores”, concluye Ebrahimi-Fard.

La Fundación Clay publicará las actas de las conferencias impartidas en el curso. Estos volúmenes se han convertido en un material de primer nivel de introducción en nuevas áreas de investigación.

El Instituto Clay

El Instituto Clay fue la primera organización privada dedicada a la investigación en matemáticas. Entre sus programas de apoyo al desarrollo de las matemáticas se encuentran los Problemas del Milenio, una selección de grandes preguntas matemáticas, cuya resolución está premiada con un millón de dólares.

Más información:

http://www.icmat.es/summerschool2014/

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Tao y Fefferman en el Congreso Harmonic Analysis to celebrate Michael Cowling’s 65th


El Congreso “Harmonic Analysis to celebrate Michael Cowling’s 65th” trae a España a los grandes expertos internacionales del análisis armónico. Del 1 al 5 de julio en Segovia, supone un homenaje al matemático australiano Michael Cowling por su 65 cumpleaños.

Esta semana dos ganadores de la medalla Fields, Terence Tao (Universidad de California, Los Ángeles, EE.UU.) y Charles Fefferman (Universidad de Princeton, EE.UU.), visitan Segovia con motivo del Congreso Harmonic Analysis to celebrate Michael Cowling’s 65th.

Junto a ellos, otra veintena de investigadores destacados en el campo del análisis armónico completan el programa de conferencias del congreso, que tiene lugar del 1 al 5 de julio en el Hotel San Antonio El Real. El encuentro es una celebración del 65 cumpleaños de Michael Cowling.

Lo organizan los investigadores Stefan Buschenhenke, Renato Lucà, Fabricio Macià, Giuseppe Negro, Javier Ramos, Keith Rogers –alumno de doctorado de Cowling-, y Jorge Tejero, con financiación del European Research Council y el programa Severo Ochoa del ICMAT.

Michael G. Cowling

Michael G. Cowling (1949, Australia) trabaja en diferentes áreas de las matemáticas. Actualmente sus temas de interés son el análisis armónico y la geometría de los grupos de Lie. Es miembro de la Academia Australiana de Ciencias y de la Universidad de New South Wales (Australia).

Licenciado por la Universidad Nacional de Australia, finalizó su doctorado en la Flinders University of South Australia bajo la supervisión de G.I. Gaudry en 1974. Ha sido profesor en diversas instituciones como la Universidad de British Columbia (Canadá), la de Génova (Italia), y la de Washington en St. Louis (USA), hasta qie obtuvo su posición permanente en la Universidad de New South Wales en 1983. Entre sus reconocimientos destacan el Premio de Investigación de la Humboldt Foundation (2009) y  la Medalla de la Australian Mathematical Society (1989).

Más información:

Harmonic Analysis to celebrate Michael Cowling’s 65th http://www.icmat.es/rogers/ERCworkshop/

Sobre Michael Cowling: http://web.maths.unsw.edu.au/~michaelc/

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT

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Cita en Miraflores de Geometría, Dinámica y Control


Del 30 de junio al 4 de julio se celebra la VIII Escuela Internacional de Verano de Geometría, Dinámica y Control del ICMAT, un referencia mundial que cuenta con profesores como François Gay Balmaz (CNRS, Ecole Normale Supérieure – Paris, France), Juan Pablo Ortega (CNRS, Université de Franche-Comté, France) y por Yuri B. Suris (Technische Universität Berlin, Germany), grandes nombres del área de investigación.

En Miraflores (Madrid) se encuentra la Residencia de la Cristalera, un espacio de la UAM alejado del ruido de la ciudad., perfecto para retirarse y pensar.  Allí se celebra, todos los veranos desde hace ocho, la Escuela de Geometría, Dinámica y Control. Este año, del 30 de junio al 4 de julio, alrededor de 50 investigadores, en su mayoría de predoctorales, se reunirán para seguir un intenso programa de cursos en los que se presentarán temas actuales de investigación. Este encuentro, que reúne a jóvenes investigadores de todo el mundo y que tiene como conferenciantes a algunos de los mejores especialistas en este campo, se ha convertido en una referencia internacional en esta área interdisciplinar.

Se trata de una parte de la matemática muy próxima a las aplicaciones, que tiene un impacto notorio en  muchas áreas de la tecnología como el control del vuelo de satélites en formación, el movimiento de robots, las simulaciones médicas y la modelización de flujos oceánicos.

Además de proporcionar formación de excelencia y muy especializada, la Escuela facilita el contacto de jóvenes investigadores españoles con la comunidad internacional y promueve el que completen su formación investigando con los grupos líderes en el área. A la inversa, también se incorporan estudiantes a grupos españoles. “Uno de los objetivos fundamentales de esta Escuela es seguir alentando este flujo de estudiantes en ambas direcciones”, comentaba Edith Padrón, de la Universidad de La Laguna y miembro del comité organizador de la Escuela.

La VI Escuela de Geometría, Mecánica y Control es una iniciativa llevada a cabo en el marco del programa de excelencia Severo Ochoa, y organizada por la Red de Geometría, Dinámica y Control. Además de ser una oportunidad de formación y un lugar de encuentro entre especialistas, la Escuela –junto con iniciativas similares como el International Young Researchers Workshop on Geometry- constituye la base del relevo generacional de expertos en este campo.

Programa 2014

Los cursos de la VIII Escuela Internacional de Verano de Geometría, Dinámica y Control del ICMAT son:

El programa se completa con unas cuantas charlas cortas, y una actividad especial el miércoles.

Más información:

http://gmcnet.webs.ull.es/index.php?q=activity-detaill/1116#Courses

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

 

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Ciencia y belleza se funden en el curso de verano ‘Arte en las matemáticas. Matemática en el arte’


Del 30 de junio al 4 de julio en El Escorial tendrá lugar el curso de verano de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) “Arte en las matemáticas. Matemática en el arte”, que coorganiza el ICMAT dentro de su Iniciativa por las Matemáticas y las Artes (IMA). El objetivo del encuentro es poner de manifiesto lo mucho que tienen en común dos áreas del pensamiento humano aparentemente alejadas.  La música y las artes plásticas utilizan, muchas veces sin pretenderlo, herramientas matemáticas para alcanzar una mayor complejidad y calidad estética.
Las matemáticas son también un arte en el que la creatividad, la imaginación y el ingenio son clave para alcanzar buenos resultados.

Cuando Bach componía sus obras no pensaba, probablemente, en las matemáticas. Sin embargo, están muy presentes en sus composiciones, hasta el punto de que, según Daniel Azagra (ICMAT-UCM), codirector de este curso junto a Juan Ferrera (UCM), “se podría argumentar que en cierto sentido está haciendo geometría”. Por otro lado, la matemática es también, para sus creadores, una disciplina artística, ya que son necesarias “cualidades como la imaginación y la intuición para lograr buenos resultados”. De esta relación, que existe aunque no se suela reparar en ella, se hablará la semana que viene en el curso de verano de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) “Arte en las matemáticas. Matemáticas en el arte”, en cuya organización participa el ICMAT.

Daniel Azagra señala que “generalmente no se considera que las matemáticas sean un arte, pero hay mucho arte en la creación matemática. Se trata de una ciencia con un lenguaje muy estricto, pero tiene un amplio margen de libertad creadora y son necesarias grandes dosis de imaginación, rasgos que son comunes a las cualidades y la forma de trabajo de un artista”.

Además, existe el concepto de belleza matemática. “A veces los teoremas no tienen una aplicación conocida, pero uno de los criterios de éxito es que sean bonitos. Se trata a menudo de un criterio estético que les haga ser más perfectos, más redondos -a la vez que dan respuesta a interrogantes naturales o abren nuevos caminos dentro de una teoría- y eso son cualidades estéticas que los matemáticos pueden apreciar”. En palabras del Medalla Fields y poeta Michael Atiyah, los matemáticos “crean edificios teóricos de gran sutileza y belleza, guiados por su juicio estético. Visto así, las matemáticas unen Arte y Ciencia en una gran empresa, que es el intento humano de dar sentido al universo”.

Además, las matemáticas están presentes en el arte, aunque a menudo no de forma deliberada. Por ejemplo, la obra de Bach ya citada. “Su contrapunto utiliza herramientas que tienen análogos geométricos muy claros. Ahora bien, no es que se proponga deliberadamente usar herramientas matemáticas. Surgen de manera natural cuando se buscan ciertos juegos y reflejos que doten de complejidad a la obra”.

Para Daniel Azagra, que además de investigador matemático es pianista, la música es la disciplina artística más cercana a la matemática, ya que ambas “usan lenguajes abstractos, y son probablemente las únicas disciplinas que lo vienen haciendo desde que tomaron conciencia de sus existencia. Además, la forma de trabajar de los matemáticos y los compositores tiene varios elementos en común”.

En este curso de verano se tratará, además, la relación de la matemática con las artes plásticas y la filosofía.

Michael Atiyah

Matemáticas, armonía y creatividad

Ya Pitágoras indagó en la relación que guardan las matemáticas con la música cuando explicó la existencia de las distintas escalas musicales en base a relaciones aritméticas. Todavía hoy, el denominado “fenómeno físico armónico”, base de la teoría musical de la armonía, es el fundamento de descubrimientos matemáticos mucho más avanzados como el Análisis de Fourier (que estudia la representación de funciones como sumas de ondas armónicas y que se aplica, por ejemplo, en los procesos de edición musical o en técnicas de análisis espectral).

La capacidad para el razonamiento matemático tiene mucho en común con la habilidad para hacer composiciones musicales. Los procesos cognitivos que resultan útiles en ambas disciplinas son similares. Como explica Azagra, “la habilidad de combinar y manipular mentalmente objetos y esquemas abstractos, sean notas, números, etc., jugar con ellos y elegir la configuración más idónea para obtener los resultados deseados, es algo que resulta esencial en ambas disciplinas”.

La relación entre los matemáticos y la música no es algo poco común. Como señala Óscar García-Prada, contratenor e investigador del ICMAT, y también profesor dentro de este curso, “hay un gran número de personas que sienten inclinación por ambas disciplinas desde muy temprana edad. Muchos matemáticos son músicos activos. Ambas parecen complementarse al tiempo que alimentan necesidades distintas. Es muy frecuente que en eventos matemáticos haya actuaciones musicales por parte de los participantes, e incluso muchos institutos de investigación matemática en el mundo tienen pianos en sus instalaciones”.

Más información:

http://www.icmat.es/es/prensa%20divulgacion/divulgacion/ima/arte-en-las-matematicas

http://www.ucm.es/data/cont/docs/71-2014-04-16-71108.pdf

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Ángel Castro, investigador del ICMAT, premio al mejor matemático joven de la Real Sociedad Matemática Española


El premio José Luis Rubio de Francia de 2013, que reconoce el trabajo de jóvenes investigadores en matemáticas de menos de 32 años, ha sido otorgado a Ángel Castro, investigador postdoctoral de la Universidad Autónoma de Madrid  y miembro del ICMAT. El jurado reconoce sus resultados en el problema de la aparición de singularidades en fluidos incompresibles, esencial para entender el proceso de formación de turbulencias. Castro es especialista en mecánica de fluidos y ecuaciones en derivadas parciales, y ha obtenido uno de los cinco contratos Ramón y Cajal del área de matemáticas de este año. 

¿Cuál es el comportamiento de una mancha de petróleo sobre el mar después de un vertido? Conocer la respuesta a esta pregunta tiene importantes consecuencias medioambientales, económicas y sociales, y la llave para poder predecir qué sucederá se encuentra en las matemáticas. Ahora, un investigador del Instituto ha obtenido el Premio José Luis Rubio de Francia al mejor matemático joven por su trabajo sobre la aparición de singularidades en fluidos incompresibles y, en concreto, por su estudio de la ecuación de Muskat, que analiza la interacción de dos fluidos que no pueden mezclarse entre sí, como el agua y el aceite, en contacto con un medio poroso, como por ejemplo la arena. “Nosotros probamos que las soluciones de la ecuación de Muskat pueden perder regularidad, es decir, partiendo de un comportamiento muy reposado, en un tiempo finito se puede crear una singularidad, que era algo que en principio no se esperaba”, ha explicado Castro.

Desde que se inició la entrega de estos premios, el Instituto de Ciencias Matemáticas ha conseguido seis de los diez galardones otorgados, lo que, unido a los reconocimientos de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA) obtenidos por investigadores jóvenes del ICMAT (cuatro hasta la fecha), prueba la excelencia investigadora alcanzada por este centro. La excelencia también es patente en el grupo de investigación en el que se circunscribe la actividad de Ángel Castro, formado por Charles Fefferman, ganador de la medalla Fields; Diego Córdoba, miembro del ICMAT y ex profesor de la Universidad de Princeton; Francisco Gancedo, investigador Ramón y Cajal de la Universidad de Sevilla; y Javier Gómez Serrano, investigador postdoctoral en la Universidad de Princeton.

El jurado del Premio José Luis Rubio de Francia destaca en su acta que Ángel Castro y sus colaboradores “han estudiado el problema de la aparición de singularidades, que es uno de los pasos necesarios para entender la formación de turbulencias en fluidos incompresibles. No se sabía prácticamente nada sobre su solución hasta hace dos años, cuando Á. Castro, D. Córdoba, C. Fefferman, F. Gancedo y J. Gómez-Serrano demostraron rigurosamente que una solución de la ecuación de Muskat (que rige, por ejemplo, el comportamiento del agua y el aceite en la arena) puede empezar siendo suave y después romperse”.

Grupo del Laboratorio ICMAT “Charles Fefferman”

Un matemático que proviene de la física

Ángel Castro Martínez (Madrid, 1982) se licenció en el año 2005 en Física por la Universidad Complutense de Madrid, y obtuvo su doctorado en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid en 2010 bajo la dirección de Diego Córdoba (ICMAT-CSIC). Actualmente es investigador postdoctoral de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y miembro del ICMAT y trabaja en el proyecto del Consejo Europeo de Investigación (ERC) que dirige Daniel Faraco, de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del ICMAT. Castro acaba de obtener uno de los cinco contratos Ramón y Cajal en el área de matemáticas otorgados por el Ministerio de Economía y Competitividad.

Desde sus inicios como investigador su trabajo se ha centrado en el estudio de problemas no lineales de la mecánica de fluidos, un área relacionada, por ejemplo, con la predicción del tiempo atmosférico y su comportamiento aparentemente caótico que puede dar lugar a cambios abruptos, como sucede en el conocido “efecto mariposa”.

Castro y sus colaboradores habían obtenido con anterioridad otros importantes resultados relacionados con el comportamiento de las olas (waterwaves) o las gotas, todos ellos problemas de una enorme complejidad matemática que combinan la demostración de teoremas hasta entonces abiertos con la realización de simulaciones numéricas. Otros de sus trabajos recientes, más aplicados, sirven para entender y predecir la evolución de los tsunamis.

El premio de los jóvenes

Con el galardón José Luis Rubio de Francia la Real Sociedad Matemática Española pretende “reconocer y estimular” a los jóvenes matemáticos. Su ganador recibe 3.000 euros y la invitación a impartir una de las conferencias plenarias del Congreso de la RSME del siguiente año.

El jurado de esta décima edición ha estado presidido por Jesús Bastero (Universidad de Zaragoza) y formado por Noga Alon (Universidad de Tel Aviv; Premio Gödel en 2005, miembro del Jurado del Premio Abel 2013), Álvaro Pelayo (Washington University in St. Louis; Premio José Luis Rubio de Francia 2009), Gilles Pisier (Universidad Pierre et Marie Curie de Paris; Premio Salem en 1979) Marta Sanz-Solé (Universidad de Barcelona; presidenta de la European Mathematical Society), Cédric Villani (Director del Instituto Henri Poincaré de París; Medalla Fields en 2010, miembro del Jurado del Premio Abel 2014) y Claire Voisin (École Polytechnique; Clay Research Award en 2008, Prix Sophie-Germain  en 2008, Premio de la European Mathematical Society en 1992).

 

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Nacen los Seminarios Jóvenes en el ICMAT


Ayer, 23 de junio, empezaron en el ICMAT los “Seminarios Jóvenes”, una iniciativa creada por y para los estudiantes de último curso de grado de matemáticas. Durante una semana los alumnos tendrán la oportunidad de presentar trabajos de iniciación a la investigación que hayan realizado durante la carrera a sus compañeros en las aulas del ICMAT. José Ángel González, estudiante de la UAM y uno de los organizadores, y Marina Logares, investigadora postdoctoral del ICMAT, nos cuentan el proyecto.

“Los cursos son un impulso para su iniciación en la investigación, que aprendan además lo importante y difícil que es comunicar matemáticas”, explica Marina Logares, investigadora postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas. Habla de los Seminarios Jóvenes, una actividad que nace este año en el ICMAT, en el que los estudiantes de último curso pueden presentar sus trabajos de Fin de Grado que han preparado durante todo un curso académico. Los propios alumnos, movidos por el entusiasmo de sus primeras investigaciones y por las ganas de contárselo a sus compañeros, han organizado cinco días de seminario, en los que hablarán de temas tan variados como la Teoría de Hodge, la ecuación de Schrödinger, o las Medidas de Hausdorff y Fractales. Hablamos sobre la iniciativa con Logares y con José Ángel González, uno de los organizadores, que acaba terminar el Doble Grado en Matemáticas e Informática en la Universidad Autónoma de Madrid, donde empezará el curso que viene el Máster en Matemáticas y Aplicaciones.

¿Cómo surgió la idea de hacer estos cursos?

José Ángel González (J.Á.G.): La idea de realizar los cursos surgió a raíz del limitado tiempo que la UAM proporcionaba para explicar los Trabajos de Fin de Grado. El Departamento de Matemáticas considera que los trabajos deben exponerse en un tiempo máximo de 15 minutos, un tiempo a todas luces insuficiente para transmitir la esencia de los trabajos de manera apropiada. Por ello, un grupo de alumnos, encabezados por Cristóbal Meroño, Diego Soler y yo, decidimos que, tras finalizar el periodo de exámenes y presentaciones, sería muy interesante poder explicarnos, con el tiempo que fuese necesario, nuestros trabajos. Como nos pareció una idea interesante, se lo comentamos a algunos compañeros que se mostraron entusiasmados en poder explicar su trabajo con más detalle. Así, poco a poco fuimos sumando ponentes a nuestra idea.

Marina Logares (M.L): Resultan ser trabajos muy interesantes y que en muchos casos dan pie a cursos de varias horas. Pero además de eso, una vez que los alumnos estuvieron motivados y empezaron a hablar de matemáticas entre ellos y a entusiasmarse con las diversas áreas que les gustaban a cada uno, surgieron también temas que se habían de preparar o temas que han expuesto o trabajado en clase por alguna razón, pero que en los que ellos han profundizado de una manera increíble y quieren compartir ese esfuerzo con sus compañeros.

¿Cómo se ha acabado convirtiendo en un congreso de una semana?

J.Á.G: Ilusionados por el éxito de esta iniciativa, se la comentamos a Marina Logares, que era nuestra profesora de Geometría y Topología, quién nos animó a darles una mayor oficialidad. Su propuesta consistía en que estos cursos pasasen de ser una reunión privada de compañeros a una serie de seminarios públicos organizados en el ICMAT. Ciertamente, el cambio de perspectiva nos pareció muy atractivo, por lo que, con su ayuda, empezamos a movilizarnos. Decidimos ampliar las miras de estos seminarios y no limitarlos únicamente a la presentación de los Trabajos de Fin de Grado, sino a cualquier tema que el ponente considerase oportuno. Gracias a este empuje, surgieron algunos cursos que, si bien no se corresponden a ningún Trabajo de Fin de Grado, considerábamos que podían ser interesantes dada la formación de los ponentes.

M.L: Mi papel ha sido meramente motivador y un poquito de “empujón” a atreverse a hacer las cosas “más serias” y que llegaran a más gente. Les animé en algún momento a organizar algo, a contar todo eso que se estaban preparando. Para que no fuera algo que quedara en el olvido, o sólo para ellos mismos.  Luego, cuando me contaron que se habían lanzado a organizar una serie de charlas entre ellos, pero que tenían dificultades para encontrar un “dónde”, se me ocurrió ponerles en contacto con Manuel de León y la organización de la Escuela JAE. Al fin y al cabo muchos de ellos han sido alumnos y becarios de la Escuela JAE. Me pareció que tenía sentido hacer de paraguas.

¿Cuál es el objetivo del seminario?

J.Á.G: Nos gustaría poder transmitir de forma adecuada el trabajo que, por uno u otro motivo, hayamos realizado en los años de estudiantes. Así, esperamos poder compartir estos conocimientos con otros compañeros y crear un clima de colaboración motivador entre nosotros. En una aspiración ulterior, nos gustaría que esta idea de presentar los Trabajos de Fin de Grado u otros temas al terminar la carrera se perpetuase, de manera que los estudiantes de cursos posteriores recogiesen el testigo e hiciesen lo propio años venideros.

M.L: La idea era que no perdieran la motivación en su trabajo de fin de grado, ni en los distintos trabajos individuales o de grupo que surgían en sus clases o en sus trabajos de verano o incluso entre lo que se iban estudiando por su cuenta (se trata de un grupo de alumnos muy inquieto). Que no dejaran de profundizar en las cosas que estudiaban y que tanto les gustaban, pero fundamentalmente que compartieran sus conocimientos porque las preguntas que les hicieran también les haría profundizar más y mejor.  También veo que para ellos su esfuerzo se traduce en una buena nota, pero en mi opinión, todo ese esfuerzo también sirve o ha de servir, para que otros alumnos también aprendan y se entusiasmen. Subir el nivel de todos los alumnos, no sólo de aquellos que hubieran hecho el trabajo en cuestión.   De hecho en la misma clase vi como entre ellos se contagiaban el entusiasmo por uno u otros temas. Como ya sabemos, el gusto por algo, está fuertemente determinado por el conocimiento que tengamos de ese algo en cuestión y fue bonito ver como al hablar matemáticas entre ellos se iban haciendo más conocedores y mucho más entusiastas y dedicados a aprender más.

 ¿Cuál ha sido vuestra relación con el ICMAT?

J.Á.G: En todo momento, el ICMAT nos ha prestado el apoyo logístico y administrativo que hemos necesitado para organizar estos cursos. Más aún, la idea de formalizarlos en unos cursos abiertos al público surgió de Marina Logares, investigadora del centro, que también ha colaborado con nosotros ayudándonos a adquirir los conocimientos necesarios para impartir estos seminarios.

Más información:

http://www.icmat.es/seminarios/Seminarios-Jovenes/programa.pdf

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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Escuela JAE de Matemáticas 2014


Como cada año, el ICMAT organiza la Escuela JAE de Matemáticas, dirigida a alumnos de último grado, que tengan un especial interés por la investigación matemática. Será del 14 al 18 de julio, y las personas interesadas pueden presentar sus solicitudes hasta el 26 de junio. Los cursos, sobre diferentes temas de investigación matemática actual, serán impartidos por Roger Casals (ICMAT-UAM), Álvaro del Pino (ICMAT),Viktor Ginzburg (University of California Santa Cruz), Carlos Valero (CIMAT, Guanajuato, México), Bernardo D’ Auria (ICMAT-UC3M) e Isabel Molina (ICMAT-UC3M).

La Escuela JAE de Matemáticas ha estado tradicionalmente asociada a las becas JAE INTRO del CSIC, de introducción a la investigación. Los últimos tres años la financiación de las becas ha sido con fondos propios del ICMAT, y ahora vuelven a estar sufragadas de nuevo por el CSIC, pero con un nuevo formato: a partir de ahora, estarán orientadas a los programas de máster y comenzarán a disfrutarse desde septiembre a lo largo del próximo curso.

Esta situación ha forzado un cambio de la estructura de la escuela. Será así un modelo de transición, hasta el próximo curso en el que el ICMAT convocará de nuevo becas propias en paralelo a las del CSIC. Pero a pesar de las dificultades, el instituto no ha querido suprimir la escuela de 2014.

Como los años anteriores, la Escuela JAE de Matemáticas está dirigida a estudiantes de licenciatura y grado interesados en la investigación en Matemáticas. La Escuela es una oportunidad de interacción entre investigadores de alto nivel y estudiantes altamente capacitados, donde se propone motivarlos a continuar con una carrera investigadora en el ámbito de las Ciencias Matemáticas.

Solicitudes y beneficios de los becarios

Se ofrecen 25 becas que consistirán en ayudas de comedor durante la duración de la Escuela así como el material necesario para seguir los cursos. Los estudiantes seleccionados trabajarán esa semana en las instalaciones del instituto en el campus de Canto Blanco.

Las solicitudes serán dirigidas al correo electrónico

escuela-jae-2014@icmat.es

incluyendo un breve CV y al menos una carta de presentación de uno de los profesores de los candidatos.

Las solicitudes se enviarán antes del 26 de junio.

Fechas de celebración

La Escuela JAE de Matemáticas se celebrará entre los días 14 de julio (lunes) y 18 de julio (viernes).

CURSOS

CP. Mathematical Appendices (d’après V.I. Arnol’d) (Roger Casals / Álvaro del Pino)

This course is an introduction to the many facets of symplectic topology. We will focus on the foundational problems on the subject as first stated by H. Poincaré and study the subsequent developments until the current Floer–Gromov methods. The study of symplectic topology intertwines branches such as differential topology (particularly Morse theory), algebraic geometry (enumerative geometry and Kahler structures) or mathematical physics (Hamiltonian mechanics and wave optics).

The essential ingredients are brilliantly explained by V.I. Arnol’d in the text Mathematical Methods of Classical Mechanics. There will be 10 lectures with a duration of 55 minutes each. In the core part of the course we will explain the material covered in Appendices 3, 4, 9 and 11. We shall emphasize their relation to modern techniques and current research.

GI. TBA (Viktor Ginzburg)

VA. El tensor de curvatura de Riemann (Carlos Valero)

El curso consistirá en ofrecer un panorama del concepto de curvatura: de curvatura de curvas al tensor de curvatura de Riemann. Se explicarán las diferencias entre curvatura intrínseca y extrínseca, y se hablará de algunos resultados como el teorema de Gauss Bonnet.

BA. Probabilidad y Martingalas (Bernardo D’ Auria)

El curso dará una rápida introducción de los conceptos básicos de probabilidades y variables aleatorias. Luego se centrará en los conceptos de media condicionada, de filtración y tiempos de parada, para terminar con el estudio de las martingalas en tiempo discreto. Para este caso de demostrarán el Teorema de descomposición de Doob el Teorema del muestreo opcional y los teoremas de convergencias.

Las referencias principales para el curso son:

Baldi, P., Mazliak, L., Priouret, P. (2002), “Martingales and Markov Chains: Solved Exercises and Elements of Theory”, Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Press.

Williams D. (1991), “Probability With Martingales”, Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.

IM. Estimación bajo poblaciones finitas (Isabel Molina)

Se hará una introducción a la inferencia bajo poblaciones finitas, incluyendo la estimación puntual y la estimación de errores de muestreo bajo el diseño muestral. Después se introducirá la estimación en áreas pequeñas, comenzando con estimadores directos, pasando por estimadores indirectos básicos y terminando con estimadores basados en modelos, incluyendo métodos de estimación del error de los estimadores.

Horarios

Semana del 14 al 18 de julio de 2014

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
9:30-11:30 CP

GI

GI

GI

GI

11:45-13:45

CP

CP

VA

VA

VA

15:00- 17:00

BA

GZ

CP

VA

BA

17:00-19:00

IM

IM

BA

BA

IM

Lugar de celebración

Instituto de Ciencias Matemáticas. Aula Naranja.

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Fallece María Wornenburger


El pasado 14 de junio, sábado, a los 86 años de edad, fallecía la matemática gallega María Wornenburger. Manuel de León recuerda a esta matemática gallega que pese haber terminado su doctorado en 1957 en la Universidad de Yale, dirigida por el prestigioso matemático Nathan Jacobson, y ser catedrática en la Universidad de Búfalo, fue una gran desconocida en España hasta 2002.

María Wonenburger Planells nació en la localidad coruñesa de Montrove-Oleiros el 19 de julio de 1927, de familia con ascendientes de Alsacia, lo que explica su primer apellido. El segundo viene de su madre valenciana. María sintió una gran pasión por las matemáticas desde muy pequeña. Sus estudios universitarios se realizaron en la Universidad Central de Madrid (hoy Universidad Complutense), donde también realizó sus estudios de doctorado. La primera convocatoria de las becas Fulbright llevan a María  a Estados Unidos, y acaba su doctorado con el prestigioso algebrista Nathan Jacobson en la Universidad de Yale en 1957.

Regresó después de tres años a España, becada por el Instituto de Matemáticas Jorge Juan del CSIC. Pero al finalizar esta beca vuelve a cruzar el charco, para pasar seis años en Canadá, donde tuvo como primer estudiante de doctorado a Robert Moody. Marchó después a Estados Unidos (Buffalo, Indiana) donde le ofrecieron un puesto de Catedrático. En 1983 regresó a España por razones familiares.

Pero, inexplicablemente, María era una gran desconocida en nuestro país. Hay que agradecerle al profesor Federico Gaeta, compañero suyo en Buffalo, el darla a conocer en nuestra comunidad matemática, en un encuentro de Geometría Algebraica en la Universidad de Santiago en 2002. María salió entonces a la luz, y gracias especialmente al empeño de María José Souto Salorio y Ana Doroteo Tarrío Tobar (recomendamos su excelente artículo en La Gaceta de la RSME, vol. 9.2 (2006), 339-364) pasó a ser un personaje entre los matemáticos españoles. ¡Nada menos que una gallega era la madre de las famosas álgebras de Kac-Moody!

Mi contacto personal con María Wornenburger se produjo con motivo de la III Escuela de Educacion Matemática Miguel de Guzmán, del 23 al 27 de julio de 2007 en el Pazo de Mariñán (Bergondo, La Coruña). Esta Escuela, organizada por AGAPEMA y la RSME, sirvió para entregarle a María una placa con su nombramiento de Socio de Honor de la RSME, pero también para entregarnos a ella y a mí, el de Socios de Honra de AGAPEMA.

Tuve ocasión de debatir unas horas con ella en el pazo de Mariñán y comprobar su vitalidad y excelente buen humor. Es una gran pena que nos haya dejado. Y la pena mayor es haberla descubierto tan tarde, porque cuando María regresó a España con 56 años todavía podía haber hecho mucho por las matemáticas españolas, en unos años en el que todavía estas comenzaban a despegar. Desde el ICMAT y el blog Matemáticas y sus fronteras,  enviamos nuestras condolencias a su familia y amigos.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

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Llamando a las puertas del cielo


El último libro de Lisa Randall Llamando a las puertas del cielo  (Acantilado, 2013) tiene por protagonista al Gran Colisionador de Hadrones (el LHC en sus siglas inglesas), probablemente la obra de ingeniería más ambiciosa y compleja creada por la humanidad. La autora, reconocida física teórica, utiliza la apasionante aventura de la humanidad en su afán de conocer de que está hecho el universo, y cuál es su origen y cuál será su destino, para reflexionar sobre la naturaleza humana. Manuel de León, director del ICMAT, reseña el libro a continuación.

Mama, take this badge off of me

I can’t use it anymore.

It’s gettin’ dark, too dark to see

I feel I’m knockin’ on heaven’s door.

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Bob Dylan: “Knockin’ On Heaven’s Door”

Finalmente he conseguido terminar de leer Llamando a las puertas del cielo, el último libro de Lisa Randall, publicado en España (Acantilado, 2013) y no porque el libro sea pesado; al contrario, Lisa Randall es una excelente escritora, y mantiene el interés del lector línea a línea. Pero se trata de un libro de 576 páginas, que viene a complementar y actualizar Universos ocultos (Un viaje a las dimensiones extras del cosmos), previamente publicado en la misma colección en 2009, que se iba a las 688 páginas. Este primer libro va ya por su tercera edición en España,lo que prueba del buen hacer de esta autora. Entre éstos dos , y fruto del revuelo mediático causado por el anuncio del posible descubrimiento del bosón de Higgs, publicó El bosón de Higgs, también en Acantilado, pero con 80 páginas. 

En Llamando a las puertas del cielo el gran protagonista es el Gran Colisionador de Hadrones (el LHC en sus siglas inglesas), probablemente la obra de ingeniería más ambiciosa y compleja creada por el ser humano en su historia, destinado a certificar los hallazgos del modelo estándard y a abrir nuevos horizontes para la física y la humanidad. La tercera parte del libro, dedicada en gran parte a describir los orígenes, dificultades y logros del LHC, me ha resultado  muy interesante. Motivada por el debate suscitado sobre la posibilidad de que el LHC generara agujeros negros con resultados catastróficos para nuestro planeta, la autora dedica varias secciones a hablar de las dificultades en la predicción, comparando estos temores (que eran a todas luces infundados) con lo que ha ocurrido con la crisis económica de 2008 o lo que está ocurriendo con el cambio climático, en donde sí había instrumentos para predecirlos.

Muchos lectores se acercan a libros como este tratando de conseguir una visión rápida sobre temas tan apasionantes. Pero la tarea no es fácil, y a pesar del empeño de Lisa Randall, el modelo estándard puede aparecer como un mecanismo mágico en donde fermiones y bosones, leptones, quarks y muones, se mezclan para constituir nuestro mundo con fuerzas débiles, fuertes, electromagnéticas y gravitación. Como las partículas masivas han adquirido esa masa y por qué es esta la que exhiben y no otra diferente, es un problema a resolver. El LHC está destinado a dar algunas respuestas, y probablemente a poner sobre la mesa muchas más preguntas (materia oscura, energía oscura, dimensiones ocultas), pero así funciona la ciencia.

No se trata de una obra divulgativa al uso, al contrario, la autora utiliza la apasionante aventura de la humanidad en su afán de conocer de que está hecho el universo, y cuál es su origen y cuál será su destino, para reflexionar sobre todo lo que nos atañe como humanos. Así ilustra al lector sobre lo que es la verdad científica y como esta se logra con el trabajo del investigador para desvelar los secretos que el universo encierra. Y de como el experimento es el que al final dice si una teoría es válida o debemos modificarla o cambiarla. Y de como debemos decidir entre la dicotomía verdad/belleza, y como esta última puede ir cambiando con el tiempo.

Lisa Randall pertenece a lo que puede llamar los “físicos creadores de modelos” (y al final, cualquier modelo resulta siempre en Matemáticas), no a los llamados “físicos de las cuerdas”, aunque las intersecciones son constantes. Sobre esta última teoría (y lo que se ha dado en llamar teoría del todo), Lisa Randall escribe: “Las ecuaciones de la teoría de cuerdas describen objetos tan increíblemente minúsculos y poseen una energía tan extraordinariamente alta que sería muy poco probable que cualquier detector que pudiéramos imaginar las vea alguna vez. Está definida en una escala de energía que es unos diez mil billones de veces mayor que las que podemos explorar experimentalmente con los instrumentos actuales.” Este es uno de las principales debilidades de esta teoría, la imposibilidad de comprobación experimental. La otra es la necesidad de identificar los contenidos matemáticos, ya que se trata de una “aproximación platónica”, matemática en definitiva. El tiempo dictará sentencia.

Una de las características de esta obra es que está escrita en primera persona, ya que Lisa Randall es una conocida física teórica. Por lo tanto, ella ha estado en las entrañas del LHC y ha sido protagonista de los resultados más relevantes de la física teórica de los últimos años. Es además una persona muy conocida en la divulgación científica, frecuentemente entrevistada en televisión, radio y prensa escrita; esto ha facilitado sus contactos con todo tipo de personajes, no solo de la ciencia, y estas experiencias enriquecen mucho sus libros.

Si tuviera que dar un consejo final, sería que compraran sus libros, y los leyeran con una mente muy abierta, y aunque no llegaran a comprender el 100%, al terminar su lectura llegarían a una conclusión: la aventura humana es apasionante, nuestro mundo es afortunadamente mucho más que las miserias diarias que exhibe nuestra sociedad, y que como humanos, nos debatimos entre lo infinatemente pequeño y lo infinitamente grande, tratando de entender esas dos escalas para encontrar un significado a nuestra existencia. Lisa Randall es de una honestidad apabullante, no oculta ni una sola dificultad, si una sección del libro se pone densa, te avisa a tiempo; si una teoría es solo eso, teoría, lo admite, hasta que los experimentos la confirmen.

Lisa Randall

Sobre la autora

Lisa Randall nació en Nueva York el 18 de junio de 1962, y es catedrática de física en la Universidad de Harvard. Su investigación se centra en la física de partículas y la cosmología, temas en los que ha obtenido importantes resultados en supersimetría, teoría de la unificación e inflación cósmica. Es conocida por el modelo de Randall-Sundrum, un modelo del universo en 5 dimensiones inspirado en la teoría de Kaluza-Klein. Lisa Randall estudió matemáticas y física, doctorándose en Ciencias Físicas en la Universidad de Harvard en 1987. Fue seleccionada por la revista Newsweek en el número “Who’s next” de enero de 2006 como “una de las más prometedoras físicas teóricas de su generación”. Tras su doctorado, fue profesora en el MIT y en la Universidad de Princeton, hasta 2001, año en el que se incorporó definitivamente a Harvard. Su trabajo de investigación ha conseguido un enorme impacto en su campo, y en 2004 fue la física teórica más citada de los cinco años anteriores. Randall también se ha dedicado a la música, y ha escrito el libreto de la ópera Hypermusic Prologue: A Projective Opera in Seven Planes, en colaboración con el compositor Héctor Parra.

Sobre el título

Obviamente, el título del libro está inspirado en la famosa canción de Bob Dylan, que la autora escuchó por primera vez en un concierto de Dylan con Grateful Dead en Oakland en 1987, aunque el libro de Randall va en una dirección diferente. La autora también confiesa que no tiene tampoco que ver con lo que se dice en el Evangelio de San Mateo: “Pedid y se os dará; buscad y encontraréis; llamad y se os abrirá; pues quien pide recibe, y quien busca encuentra, y a quien llama se le abre”. Lo que Randall busca es el conocimiento, y el título se refiere precisamente al objetivo de la ciencia en busca de respuestas.

Así y todo, no nos resistimos a terminar esta reseña con el resto de la hermosa canción de Dylan:

Mama, put my guns in the ground

I can’t shoot them anymore.

That long black cloud is comin’ down

I feel I’m knockin’ on heaven’s door.

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Knock, knock, knockin’ on heaven’s door

Datos del libro

Lisa Randall
Llamando a las puertas del cielo

Colección: El Acantilado, 283

Traducción: Javier García Sanz

ISBN: 978-84-15689-91-1

Encuadernación:  Rústica cosida

Formato: 13 x 21 cm

Páginas: 576

Precio: 29.00 €

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

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