La formación predoctoral en el CSIC


Las becas (ahora contratos) predoctorales han sido desde hace décadas uno de los pilares de la investigación en España. Han permitido la formación de nuevos investigadores y la transmisión de ideas y tecnologías esenciales para consolidar un colectivo estable de investigadores. Como veremos en esta entrada, el CSIC ha perdido atractivo para los investigadores predoctorales, que quizás ven un futuro más incierto en esta institución que en otras, tal y como está ocurriendo con los investigadores Ramón y Cajal.

Sede central el CSIC

Sus dos formatos principales son las llamadas FPI (asociadas a un proyecto que ha conseguido ser financiado en las convocatorias competitivas correspondientes y al que se le ha asignado ese contrato), y las FPU (que se pueden solicitar sin estar condicionados a que el proyecto sea adjudicatario de un tal contrato). En general, hay más candidatos para cada contrato en las FPU y menos en las FPI, aunque la duración, cuantía de ambas y las condiciones de trabajo seann similares. Las FPI son financiadas por el MINECO y las FPU por el MECD.

El pasado día 25 de septiembre se publicó la resolución de concesión de las ayudas a contratos predoctorales (FPU). En la convocatoria se convocaban 850 ayudas y se han concedido un total de 827, de las cuáles al CSIC se le han concedido como centro de adscripción 54 ayudas a contratos predoctorales. En las universidades, destacan la Universidad de Granada, que ha obtenido 88 ayudas, la UCM 54, la Universitat de Valencia 43 y la UAM, 41.

Doctorandos en el ICMAT

El CSIC, con 122 institutos de investigación, ha sido siempre un receptor natural de contratos y becas predoctorales, por su competitividad, tanto de FPIs como de FPUs. En los últimos 5 años se ha producido una importante disminución en el número de investigadores predoctorales en formación:

 

ENTIDAD FINANCIADORA

2012

2013

2014

2015

2016

CSIC: JAE-PRE

954

681

169

167

5

MINECO: Formación Personal Investigador (FPI)

931

858

667

761

628

MECD: Formación Profesorado Universitario (FPU)

233

241

189

222

172

Otros(Fundaciones, CCAA)

125

92

30

41

32

TOTALES

2243

1872

1055

1191

837

Y estas son las previsiones para 2017 en FPI y FPU según las recientes publicaciones ministeriales:

•          FPI: 186

•          FPU: 54

Uno de los problemas que enfrenta el CSIC es la colaboración con las universidades en los Programas de Postgrado (máster y doctorado). Aunque el CSIC mantiene sus programa spropios en colaboración con la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP), la mayor parte de las tesis se realizan con las universidades públicas. Pero incluso en los institutos mixtos, las relaciones no son todo lo estrechas que sería deseable. Este es un tema todavía sin resolver en la mayoría de los institutos mixtos, aunque se siga colaborando ya que los investigadores usan los acuerdos existentes que les permiten la dirección de tesis doctorales.

Si bien la bajada en el número de contratos FPI y FPU en el CSIC podría ser achacable a la bajada en la financiación por parte de los Ministerios, existen más convocatorias predoctorales competitivas, tanto nacional como internacionalmente, y en las que el CSIC debería fijar su interés (a destacar  son las ayudas o becas de la fundación de La Caixa), que les ofrecen mejores condiciones económicas y atractivos complementos como planes de formación para el predoctoral en diferentes ciudades españoles (formación transversal relacionada con gestión del doctorado y de la investigación en general), acceso a una red de becarios y un incremento del reconocimiento internacional de esta modalidad de beca. Se añade a esto la reducción (14%) en la plantilla investigadora en el CSIC desde 2011, lo que implica un menor número de directores de tesis.

En definitiva, todo suma, y el resultado es que finalmente haya menos solicitantes con el CSIC como centro de adscripción y por lo tanto menos contratos predoctorales.

Atrás queda el programa propio JAE, que contemplaba una auténtica carrera científica con los JAE INTRO, JAE PRE y JAE DOC, que se complementaba con los programas de los ministerios y los autonómicos. Eran tiempos de bonanza económica pero también de diseño de estrategias, y estas últimas vienen siempre bien cuando los recursos disminuyen.

En cuanto al reclutamiento de investigadores en formación, el Departamento de Postgrado y los institutos realizan campañas de visibilidad para atraer a los mejores estudiantes, siendo uno de los banderines de enganche más efectivos las becas JAE INTRO, llamadas anteriormente Becas de Introducción a la Investigación (las populares “becas de la bicicleta”, porque se realizaban en julio y septiembre), así como el programa de becas de máster Severo Ochoa. Si se añade, como en el caso del ICMAT, una Escuela JAE de Matemáticas, se consiguen excelentes candidatos para las becas. Y esto no es una competencia con las universidades, porque al final es en ellas donde desarrollan sus programas de máster y doctorado, y en donde defienden sus tesis doctorales. Todos ganan.

En cualquier caso, el CSIC debe afrontar este tema con decisión, porque una parte de su futuro descansa en estos programas de formación.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La belleza de las matemáticas


En el año 2003, la novelista japonesa Yoko Ogawa publicó La fórmula preferida del profesor, una deliciosa historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas. El profesor, brillante en otros tiempos, ha perdido la memoria en un accidente automovilístico, de manera que solo recuerda los últimos ochenta minutos. El profesor y el hijo de diez años de la asistenta van desarrollando una amistad basada en su mutuo aprecio por el béisbol. Las matemáticas aparecen en su día a día y tanto su hijo como la propia asistenta se aficionan a las mismas.

 

La fórmula es, como no, la de Euler

que realaciona el número pi, el número e, y la unidad imaginaria i. Esta fórmula está considerada por la mayoría de los matemáticos como la más hermosa.

La novela tuvo un éxito arrollador en Japón: un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD. También en nuestro país ha resultado un éxito, con ya 21 ediciones en Editorial Impedimenta, la última ilustrada y con un epílogo inédito de Ogawa. La novela consiguió además varios premios: el Premio Yomiuri, el Premio de las Librerías Japonesas y el de la Sociedad Nacional de Matemáticas «por haber mostrado la belleza de esta disciplina».

Impedimenta publica ahora el complemento imprescindible para su novela, la obra Introducción a la belleza de las matemáticas, una colaboración con el matemático Masahiko Fujiwara. En el prólogo del libro, Yoko Ogawa cuenta como al ocurrírsele escribir una novela con un protagonista matemático, fue a visitar a Fujiwara a su despacho de la Universidad de Ochanomizu, en Tokio.

 

Yoko Ogawa

Masahiro Fujiwara

En vez de encontrarse con una persona retraída, aislada en su mundo, Ogawa describe a un personaje enamorado de las matemáticas por su belleza intrínseca, lleno de humor y cercano; nada que ver con el estereotipo. Una vez publicada la novela, coinciden ambos en un programa de televisión, Word Friday, y la editorial Chikuma Shobo se interesa por publicar el contenido de la charla. Esta, junto con una posterior ya con ese propósito, conforman el contenido del libro.

Introducción a la belleza de las matemáticas es un diálogo entre Ogawa y Fujiwara, lleno de humor y amor por las matemáticas, en el que se intercalan algunas demostraciones sencillas de algunos resultados matemáticos. En el recorrido aparecen personajes como el indio Ramanujan, el británico Alan Turing, Leonhard Euler o Carl Gauss, pero también la conjetura de Fermat y su resolución por Andrew Wiles basado en el trabajo de los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Gorō Shimura (autores de la famosa conjetura de Taniyama-Shimura). Fujiwara da también una serie de pinceladas históricas muy interesantes sobre las matemáticas en Japón.

Es interesante como las matemáticas y el béisbol se unen en el número 28, dorsal del jugador de béisbol Yutaka Enatsu, de los Hanshin Tigers, que entre 1967 y 1975 se convirtió en una leyenda en Japón. Pero 28 es un número perfecto, ya que es el resultado de la suma de todos sus divisores: 1, 2, 4, 7 y 14.

Un libro que todos los que hayan leído La fórmula preferida del profesor no pueden perderse, y si no han leído la novela, no dudarán en leerla tan pronto termine este fascinante diálogo entre la novelista y el matemático.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

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Las matemáticas de la luz


“Las matemáticas de la luz” es mi sexto libro en la colección “¿Qué sabemos de?” y el séptimo en la Catarata. Es una colaboración con Ágata Timón, como algunos de los títulos anteriores.

Como comentamos en la Introducción, pocas cosas hay en nuestro universo más fascinantes que la luz. La naturaleza de la luz ha sido siempre uno de los temas más apasionantes en la historia de la humanidad. E íntimamente ligada a la luz está la visión; la mayoría de nuestras percepciones del mundo llegan a través de nuestros ojos, y para ello la luz es imprescindible. Por ello, hemos añadido la visión como parte del recorrido. La luz es, además, uno de los principales motores del desarrollo tecnológico en el siglo XXI: con solo mirar a nuestro alrededor podemos darnos cuenta de este hecho en campos como la medicina, las comunicaciones o el negocio del entretenimiento y la cultura

Escribir un libro de divulgación precisa sobre todo de un relato, una línea conductora, porque, la mayor parte de la información está disponible en internet, en otros libros, en artículos, etc., así que lo más importante es el guión. Por supuesto, el estilo y la imaginación del autor o autores va a contribuir a darle la personalidad necesaria para que el producto final sea apetecible para los lectores. Acabamos de reseñar “Évariste”, y a pesar de que la historia de Galois está escrita en mil sitios, el talento de François-Henri Déserable ha producido una obra memorable.

Manuel de León

 

Ágata Timón

En este libro tratamos de hacer un recorrido histórico de cómo las matemáticas (y muy especialmente la geometría) han estado siempre detrás de las diferentes teorías que la humanidad ha desarrollado para entender no solo lo que es la luz, sino también cómo se produce la visión. Comenzamos con la Grecia Clásica, seguimos con lo que pensaban los árabes (con especial atención al genio de Alhacén) y los europeos en la Edad Media, pasando luego a las ideas modernas con las leyes de la reflexión y la refracción, la polémica de la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz con Newton y Huygens, la evolución de Maxwell, y la irrupción de las dos grandes teorías de la física en el siglo XX: la relatividad y la mecánica cuántica.

Acompañamos en el recorrido las diversas teoría sobre la visión: si son los objetos los que emiten “cosas” que el ojo reconoce, o son nuestros ojos los que emiten “cosas” que reconocena a los objetos. La visión es hoy en día un campo de trabajo fascinante para neurocientistas; podemos encontrar en este libro un resumen de cómo se produce la visión.

Es un libro que nos ha costado mucho esfuerzo, para condensar tantas cosas en poco más de un centenar de páginas. Ojalá sirva para que los lectores disfruten y se aficionen más y más a la ciencia.

Finalmente, unas palabras sobre la portada: es ‘La rueda de los colores’ de Johann Wolfgang von Goethe, quién dedicó muchos años a un estudio de los colores en su obra “Teoría de los colores”.

Datos del libro
Las matemáticas de la luz
Manuel de León y Ágata Timón

PVP: 12 euros (IVA incluido)
128 páginas
Formato: 13,5×21 cm
ISBN: 978-84-9097-358-5

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

 

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Doctorados industriales en matemáticas


Las matemáticas juegan un papel esencial en el avance de las ciencias y la tecnología para la industria. Transferir el conocimiento matemático es desde hace ya un tiempo uno de los desafíos de la disciplina. Afortunademente, en los últimos años, España ha conseguido logros muy significativos aunque queda tarea por hacer.

Basta visitar la página web de la Red Española Matemática-Industria (math-in) para darse cuenta de este hecho. La red está formada por más de 40 grupos de investigación, integrando a más de 440 investigadores, que están establecidos en todo el territorio español.

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), consciente desde sus inicios de la importancia de las aplicaciones de las matemáticas y su transferencia, forma parte de esta red, y creó en 2013, con la ayuda del Programa Severo Ochoa, la Oficina ICMAT Tranfer, con un gestor que ayudara a los investigadores a contactar con el sector industrial. La consecución de la una Cátedra AXA ha sido también un impulso decisivo en esta andadura.

Nos hacemos hoy eco del nuevo programa de ayudas de la Comunidad de Madrid para la realización de doctorados industriales, dirigido a estudiantes interesados en desarrollar su tesis doctoral en una empresa y a la vez en un centro de investigación de Madrid. Esta iniciativa pretende fomentar la transferencia del conocimiento al sector industrial, ofreciendo una formación dual en una empresa y, al mismo tiempo, en un centro de investigación madrileño. Las ayudas tendrán asociadas contratos con un coste mínimo de 25 000 euros (incluyen el salario y los costes empresariales) y se extenderán por un máximo de tres años.

El ICMAT quiere participar en este programa y busca candidatos interesados en las siguientes áreas del conocimiento:

- Referencia MAD-IND-2017-01: Modelización matemática, optimización, ciencia de datos, aprendizaje estadístico, análisis de riesgos adversarios, teoría de juegos, inferencia bayesiana (aplicaciones en marketing online, detección de fraude, ciberseguridad).

- Referencia MAD-IND-2017-02: Microfluídica y electrohidrodinámica.

- Referencia MAD-IND-2017-03: Probabilidad aplicada a problemas en biomedicina y propagación de epidemias.

- Referencia MAD-IND-2017-04: Probabilidad teórica en matemática financiera.

Las solicitudes deberán incluir el CV y una carta de motivación, y se han de enviar antes del 20 de octubre al correo transferencia@icmat.es mencionando en el asunto del email la referencia de la temática escogida. El ICMAT seleccionará a los estudiantes, los pondrá en contacto con empresas interesadas y posibles supervisores de tesis del ICMAT y los asesorará en la elaboración de la candidatura conjunta exigida por el programa de la Comunidad de Madrid.

Según las bases publicadas por la Comunidad de Madrid en septiembre, las ayudas cubrirán un periodo máximo de tres años y tendrán asociados contratos con un coste mínimo de 25 000 euros (incluyen el salario y los costes empresariales). Será la empresa la que realice la contratación laboral del doctorando, mientras que el entorno académico podrá recibir una subvención para el desarrollo del proyecto, cubriendo el coste de matrícula, la adquisición de equipamiento inventariable y las dietas y viajes del doctorando.

El programa está abierto a estudiantes que estén en posesión de un título oficial que les permita el acceso a un programa de doctorado en cualquier universidad de la Comunidad de Madrid. Dicho título deberá haberse obtenido en los 5 años anteriores de la fecha de publicación de la convocatoria (prevista para octubre de 2017).

Animamos a estudiantes y empresas interesadas a contactar con el instituto y participar en esta imporatnte convocatoria.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Évariste


«He hecho algunos descubrimientos relacionados con el análisis. Unos, conciernen a la teoría de ecuaciones; otros, a las funciones integrales. Espero que alguien saque provecho descifrando todo este galimatías.»

Testamento matemático de Évariste Galois

 

¿Puede escribirse algo novedoso sobre la vida de Évariste Galois?  Conocemos su carácter revolucionario e inconformista, como le fue denegada su entrada en la École Polytechnique, y como sus manuscritos fueron perdidos por Agustin Cauchy y posteriormente por Fourier, e incomprendida por Poisson, y sus encarcelamientos por sus actitudes hostiles contra el rey Louis-Philippe, y como en la noche anterior al duelo, con veinte años, escribió tres cartas, en una de las cuáles iba a causar una auténtica revolución en el mundo de las matemáticas, abriendo territorios vírgenes hasta entonces. Todo esto pertenece ya al imaginario colectivo de los matemáticos, porque Évariste Galois es uno de nuestros santos en los altares.

Así que un joven escritor, François-Henri Déserable, tiene la osadía de escribir sobre Galois, y tratar de ser novedoso. Y consigue que Évariste sea un libro que nadie será capaz de dejar una vez que lea las primeras frases.

Pareciera como si un modernizado Stefan Zweig se hubiera encarnado en Déserable, para que éste nos vaya contando como se va formando el espíritu indomable de Galois. Porque no se trata de una biografía al uso, sino de un torrente apasionado que se lo lleva todo por delante. En 200 páginas nos metemos en su piel, sufrimos con él, nos alegramos con él, nos indignamos contra la injusticia de los poderosos, gritamos contra los mediocres y égolatras que son incapaces de comprender al genio.

Y lloramos cuando vemos el final de un joven de veinte años que quería beberse la vida a tragos. ¿Conspiración o asunto de amores? Déserable imagina alternativas, todas son posibles, pero la única realidad es que Galois muere al día siguiente del duelo a causa de una peritonitis. El Viejo, que chasqueó los dedos al principio, allá arriba, para crear el big-bang, ahora ha bajado el pulgar y Galois se duerme para siempre.

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Sobre el autor

François-Henri Désérable nació en 1987 en Amiens. Estudió Lenguas y Derecho en las universidades Picardie Jules-Verne y Jean-Moulin Lyon-III. En 2012 obtuvo el Premio joven escritor de lengua francesa por Clic! Clac! Boum!, un relato sobre la muerte de Danton. En 2013 entró a formar parte de la prestigiosa lista de autores de la colección Blanche de Gallimard con Muestra mi cabeza al pueblo (Cabaret Voltaire, 2016), novela por la que fue distinguido con el Premio Amic de la Académie française. Con Évariste (2015) obtuvo, entre otros, los premios Histoire de Paris y Geneviève Moll de biografía. Un certain M. Piekielny, basado en la vida del escritor Romain Gary, se publicó en Francia para la rentrée literaria de 2017. Actualmente reside en París.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La alegría de una medalla


“Cuando nos rodea el desaliento

porque las puertas aparecen cerradas

y el futuro, vacío,

es cuando nos debemos invitar

a una inminente celebración.

Sobre el filo de una navaja

se baila mejor que sobre alfombras”

Rafael Argullol

El pasado jueves 5 de octubre recibí una de las medallas que otorgó en esta convocatoria la Real Sociedad Matemática Española (RSME) en colaboración con la Fundación BBVA. Es la tercera edición de estos premios, y no podía sentirme más honrado.

El jurado seleccionó además las candidaturas de Marta Sanz Solé (Universitat de Barcelona) Y  Antonio Campillo López (Universidad de Valladolid). Lo importante en estos galardones no es ya solo el premio en sí, sino que deben ser tus colegas los que deben presentarte, y en mi caso debo agradecer a Edith Padrón (Universidad de La Laguna) y Rafael Orive Illera (Universidad Autónoma de Madrid e ICMA) el haberse puesto a la tarea de recabar los apoyos necesarios; debe decir que me sentí muy honrado al saber cuantos e importantes matemáticos decidieron que yo era merecedor de la distinción.

Mención del jurado:

Manuel de León Rodríguez: Profesor de investigación en el CSIC, cuenta con una larga y fructífera trayectoria científica, docente y de gestión científica y ha jugado un importante papel en la estructuración de la matemática española y su impacto internacional. De León ha tenido una presencia activa en una parte importante de las iniciativas de la comunidad matemática española en los últimos veinte años, en los que ha contribuido a un mayor protagonismo de las matemáticas y al aumento de su actividad dentro del país. Presidente del Comité Organizador del International Congress of Mathematicians (ICM) celebrado en Madrid en 2006, miembro del comité ejecutivo de la International Mathematical Union (IMU) y, en la actualidad, miembro del Comité Ejecutivo del Consejo Internacional para la Ciencia (ICSU), acumula una excelente actividad científica de notable impacto y es autor de más de 250 artículos de investigación en las áreas de la geometría diferencial y la mecánica geométrica.

Destaca también su papel como dinamizador en la RSME, en la que ha sido una de las figuras clave de su refundación en 1996, uno de los creadores de La Gaceta y uno de los promotores de DIVULGAMAT y de la Comisión de Mujeres y Matemáticas. En este sentido, el jurado destaca su gran implicación en la igualdad de género en todos los ámbitos y su intensa actividad de divulgación.

Este año 2017 está siendo un año de grandes noticias. Los dos últimos años de mi carrera profesional no han sido muy agradables tras mi injusto cese como director del ICMAT. Pero el tiempo, a veces, suele poner las cosas en su sitio, y antes del verano recibí con gran alegría la sentencia que declaraba mi conducta irreprochable como director del ICMAT y ordenaba mi reposición como director. Todavía espero explicaciones de quiénes ordenaron una auditoría, ya que la sentencia dice textualmente “ha quedado claro que la decisión de cesar al hoy recurrente estaba tomada con anterioridad al informe de auditoria interna y que éste solo ha servido de excusa para motivar el cese del Sr. de León.” No tardaremos en saber los motivos que empujaron a los representantes institucionales.

La segunda gran noticia de este año ha sido la concesión de la medalla de la RSME, sociedad que refundamos en 1996, y a la que dediqué diez años de trabajo. ¡Qué mayor alegría podían darme!

Nunca pensé, cuando abandoné allá en los comienzos de 1986 mi querida alma mater, la Universidad de Santiago de Compostela, que el destino me iba a llevar a tantas aventuras matemáticas. Llegar al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) supuso un cambio radical. Con una smatemáticas desaparecidas me tocó ponerme a la faena de reconstruirlas. Y con la ayuda de gente muy valiosa, pudimos llevar adelante el proyecto que todo el mundo considera como la representación de la excelencia matemática española, el ICMAT.

Aquí estamos ahora, en otro momento importante de mi vida, y anunciando que no voy a renunciar a seguir trabajando por las cosas en las que creo, les guste o no a los que tienen el poder de la firma, bailando sobre el filo de las navajas o sobre alfombras mullidas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Una nueva visión de la geometría: Felix Klein


“La matemática ha avanzado por aquellos que se distinguieron más por su intuición que por rigurosas pruebas.”

Felix Klein

 

Hoy reseñamos en Matemáticas y sus fronteras un interesante libro publicado recientemente en la clección “Genios de las Matemáticas”, de RBA. Se trata de la obra “Una nueva visión de la geometría: Felix Klein”, de Roberto Rodríguez del Río , profesor de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid.

La figura de Felix Klein es singular: un matemático que hizo investigación pura, pero que también se interesó por las aplicaciones a otas ciencias y a la industria, sin olvidar su preocupación por la enseñanza de las matemáticas en las aulas alemanas e internacionales. Klein tuvo también un papel importante en la organización internacional de las matemáticas, y fue el primer presidente de ICMI, las siglas inglesas de la Comisión Internacional para la Educación Matemática, funada en 1908 y germen y parte hoy en día de la futura Unión Matemática Internacional (IMU).

Felix Klein

La vida de Klein se desarrolla en un período fascinante de las matemáticas, entre la segunda mitad del siglo XIX y principios del siglo XX. Es el tiempo en el que se descubren las geometrías no euclidianas, por obra de Janos Bolyai, Nikolai Lobachevsky y Bernhard Riemann. Y es también el tiempo en el que comeinza a fructificar las ideas de Niels Abel y Evariste Galois; el primero probando que, en general, no hay solución por radicales para la ecuación de quinto gardo, el segundo dando la manera de sbaer cuando e introduciendo la teoría de grupos.

Y Felix Klein aunará la geometría y el álgebra en su programa e Erlangen, mostrando que lo que define una gemetría es el grupo de transformaciones que la deja invariante, un logro extraordinario. Klein se traslada de Erlangen a Munich, y luego a Leipzig, recalando finalmente en Gotinga, donde consigue crear uno de los centros míticos de la historia de las matemáticas. Es aquí donde Klein muestra sus extraordinarias dotes de organizador.

Tumba de Klein en Gotinga

En 1900 comienza a interesarse por la enseñanza de las matemáticas que culmina con su obra “Matemáticas elementales desde el punto de vista superior”, que supone una revolución en la Didáctica de esta disciplina.

Roberto Rodríguez del Río ha escrito un libro ameno, que va repasando la biografía de Felix Klein y su obra; son poco más de 150 páginas que se leen con auténtico deleite. Lo recomiendo a cualquier lector con curiosidad por las matemáticas.

Botella de Klein

La botella de Klein

Una de las construcciones más celebradas de Felix Klein es la llamada “botella de Klein”, en 1882. Consideramos un rectángulo, identificamos dos de los lados opuestos para formar un cilindro, y después los dos círculos pero en sentidos opuestos. Aunque se denominó en principio “superficie de Klein”, “Kleinsche Fläche”, una desafortunada traducción del alemán la convirtió en la “Kleinsche Flasche”, botella de Klein, y esto, unido a la forma peculiar de la superficie, definió su nombre para la posteridad.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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¿Por qué los investigadores Ramón y Cajal ya no quieren venir al CSIC?


En estos últimos años ha comenzado a surgir una grave preocupación entre los investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC); la dificultad de cubrir el cupo de contratos ofertados en el programa Ramón y Cajal. De hecho, este año no parece que se vayan a cubrir las cuarenta plazas ofertadas.

Sede Central del CSIC en Madrid

Es realmente preocupante que el principal organismo público de investigación español no resulte atractivo para consolidar una carrera científica en su seno, cuando en otros tiempos era uno (o quizás, el) destino más codiciado. ¿Cuáles son las causas de este cambio? Sin ningún ánimo de ser exhaustivo ni tampoco de pontificar sobre el tema, algunas razones parecen obvias.

En primer lugar, un investigador que ha conseguido un contrato Ramón y Cajal está ya en una etapa avanzada de su carrera científica, no la acaba de empezar. Busca, por tanto, estabilidad (recordemos esta entrada sobre la difícil vida de los investigadores postdoctorales). ¿Y quién ofrece estabilidad? Las universidades ponen encima de la mesa un contrato permanente, con unas condiciones de mínimos; haber pasado las evaluaciones de segundo y cuarto año de contrato. Y digo de mínimos no en sentido peyorativo, sino que son fáciles de cumplir para un investigador de la calidad de un contratado Ramón y Cajal. Este paso a contrato definitivo muestra una vez más la hipocresía del sistema español: la plaza ofertada debe ser pública y cualquiera en esas condiciones podría competir con el contratado Ramón y Cajal en cuestión. ¿Por qué no se le contrata ya directamente sin esa pantomima? Digamos que la figura de contratado doctor tampoco es la óptima, y todos quisieran ser Profesores Titulares, con todas las ventajes del funcionariado.

¿Qué ocurre en el CSIC? No existe este programa (I3), así que la posibilidad de que en los cinco años de contrato pueda optar a una plaza de Científico Titular, CT (el equivalente a Profesor Titular) depende en gran medidad de la Oferta de Empleo Público. Y esta no ha sido muy generosa en los últimos años. Por lo tanto, nadie puede garantizarle que tendrá esa oportunidad. Y además, las plazas de CT suelen estar muy codiciadas y la competencia puede ser muy dura, porque no están restringidas al CSIC. La nueva figura de Investigador Distinguido, surgida de la Ley de la Ciencia, tiene todavía muchas sombras que disipar para resultar atractiva.

Otras razones importantes para elegir destino en esa negociación candidato seleccionado/centro que oferta contratos, son las condiciones de trabajo. Poder disfrutar cinco años de investigación en un centro puntero es una oportunidad para dar un salto importante en su carrera. En este aspecto, el CSIC ha bajado mucho en lo que puede ofrecer. Asfixiados por una burocracia creciente, cada vez más centralizados, los institutos en general tienen cada vez menos posibilidades de ofrecer un ambiente acogedor, en el que se pueda aportar valor añadido al investigador con proyectos de inicio, formación, asesoramiento para solicitar proyectos europeos, etc.

En conclusión, si queremos que los institutos del CSIC vuelvan a ser atratctores de talento Ramón y Cajal, tendremos que pensar en garantizar estabilidad, por ejemplo, haciendo una previsión plurianual que cubra ampliamente la oferta de contratos (40 en estos últimos años, 50 en el pasado) y negociarla con el Gobierno para que se cumpla a rajatabla. Otra posibilidad es que el CSIC disponga de su propio programa I3. A la vez, las condiciones de los institutos tienen que ir mejorando para continuar siendo atractivos, y esto pasa por presupuestos adecuados, flexibilidad administrativa y mucha más descentralización. Tenemos que imitar a los centros catalanes, que están consiguiendo un éxito grande en la atracción de talento internacional.

Otra cuestión que se debate estos días es la eficacia en conseguir Starting Grants del European Research Council. Y este problema está intímimamente ligado al anterior, porque muchos de los Strating Grants en nuestro país son conseguidos por contratados Ramón y Cajal, bien en activo o que lo han sido. Porque el Programa Ramón y Cajal es competitivo, y selecciona investigadores jóvenes de gran calidad. Puedo poner como ejemplo a nuestro propio instituto, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) cuyos 10 proyectos ERC fueron conseguidos por contratados Ramón y Cajal. Así que si en el CSIC queremos tener más éxito en los programas de excelencia europeos, una de las acciones es atraer más investigadores Ramón y Cajal. No es lo único a mejorar, pero si es esencial.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU)

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La bruja de Agnesi


María Gaetana Agnesi nació en Milán, el 16 de mayo de 1718, y procedía de una familia pudiente e interesada en las artes y las ciencias. Su padre, Pietro Agnesi, fue profesor de matemáticas en la Universidad de Bolonia. Su madre, Anna Fortunata Brivio, era de familia aristocrática (la familia Brivio), lo que sirvió a su marido Pietro para conseguir un estatus entre la alta sociedad milanesa.

Maria Gaetana Agnesi

La joven María perdió a su madre a la edad de trece años, por lo que  su padre llegó a casarse dos veces más, y extendió la familia a 21 hijos.  Maria fue una niña muy brillante: a los cinco años hablaba francés perfectamente, como su italiano natal. Unos pocos años más tarde, dominaba el latín, el griego, el hebreo y el español, y ya desde una temprana edad, se preocupó por los derechos de la mujer y su acceso a la educación. El ambiente familiar influyó muy positivamente en que pudiera explotar todo su potencial intelectual. De hecho, una de sus hermanas, Maria Teresa Agnesi Pinottini, fue una famosa compositora que deleitaba a las visitas tocando el clavicémbalo.

Maria era una chica retraída y muy devota, deseaba entrar en un convento pero su padre no se lo permitió. Cuando la madre de María muere durante el parto de su octavo hijo, ella misma se hizo cargo de la casa y de sus hermanos, apartándose de la vida pública. Sus deseos se redujeron a poder ir a misa siempre que quisiera, vestir sencilla y humildemente, y no tener que asistir a bailes y fiestas. Probablemente esta vida austera fuera el mejor derrotero para María, ya que su padre pecaba de un afán exhibicionista con sus dos talentosas hijas, en un salón de los más concurridos por los intelectuales de toda Italia.

A los doce años, María había sufrió una enfermedad que los médicos no fueron capaces de diagnosticar. Sus convulsiones se achacaron al estudio excesivo, por lo que se le indicó que se divertirse más y pasearse a caballo. Sin embargo, estos remedios no resolvieron el problema y se le pidió que fuera moderada en todas sus actividades.

Frontispicio de la primera edición de las Instituzioni

María tuvo una excelente formación matemática; por ejemplo, a los catorce años ya estudiaba balística y geometría. Tuvo tutores que la iniciaron en estos estudios matemáticos, como el monje Ramiro Rampinelli, que había enseñado matemáticas en Roma y en Bolonia, y fue quién la puso en contacto con los Ricatti. Su fama matemática se consolidó con su obra “Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana”, publicada en Milán en 1748, y dedicada al análisis matemático. La obra fue editada por ella misma, y adquirió rápidamente notoriedad entre los matemáticos de la época, porque puede considerarse como el primer texto completo de Cálculo, incluyendo el cálculo diferencial y el cálculo integral. Es un auténtico tour de force con unas 1000 páginas repletas de ilustraciones y ejemplos.

Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de Bolonia, aunque puede que de forma honorífica. En 1775 la Academia de Ciencias publica en París la edición francesa, y en 1801, dos años después de la muerte de María, se publica la inglesa.

 

La bruja de Agnesi

Hoy en día, María Gaetana es también recordada por su curva “embrujada”, pero que no se trata de ningún hechizo, ni María era una bruja.

La historia por la que la curva recibió este nombre surge de la mala traducción del término versiera, del latín vertere, que es un término naval, que identifica la cuerda o cabo que hace girar la vela. John Colson, el traductor inglés, la confundió con la palabra avversiera, que significa diablesa o bruja.

La ecuación de su curva hechizada es la siguiente

donde a es un parámetro (de hecho, el radio de la circunferencia inicial con la que se construye la curva). Para a = 1/2, resulta

 

y esta es su representación gráfica

La magia de esta curva es que aunque su contorno sea infinito, el área encerrada bajo la curva es finita y proporcional al área de un círculo; además, el volumen engendrado por la revolución de esta curva alrededor de su asíntota es cuatro veces su hipotético volumen.

La curva tiene interesantes aplicaciones en física y en estadística. Desde el punto de vista de la estadística, la distribución de Cauchy de una variable aleatoria se expresa como una curva de Agnesi. Así mismo, en la física, pueden explicarse fenómenos de resonancia atómica cuando incide radiación monocromática sobre un electrón. La intensidad de esta radiación dependerá de la longitud de onda con que incide esta luz, y la relación entre estos dos parámetros puede modelizarse mediante la bruja de Agnesi.

Su padre Pietro Agnesi muere en 1752, y a partir de ese momento, María se siente libre para atender a sus tendencias religiosas, dedicando mucho tiempo al estudio de la Teología, especialmente de la Patrística. De hecho, María se desprendió de gran parte de su fortuna en obras de caridad y ejerció, desde 1771, por designación del arzobispo Tozzobonelli, el cargo de directora del Hospicio Trivulzio de Milán donde se concentró en el cuidado de los menesterosos y enfermos, sobre todo mujeres mayores, y donde ella misma muere el 9 de enero de 1799.

Las incertidumbres y la leyenda la acompañan hasta la muerte: unos sugieren que si murió en el Hospicio Trivulzio es porque sus donaciones la habían sumido en la pobreza, y fue entonces una residente menesterosa más. Otros sostienen que había cumplido por fin sus deseos de convertirse en monja agustiniana (o “monja azul”, por el color del hábito) del hospicio.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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Construyendo la catedral de la Inteligencia Artificial


Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras un interesante libro recién salido de la imprenta: “Inteligencia Artificial”, la última entrega de la colección ¿Qué sabemos de? que el Consejo Superior de Investigaciones Científicas y La Catarata llevan adelante con mucho éxito.

La Inteligencia Artificial (IA) es uno de los temas más apasionantes de nuestros tiempos. Sabemos que eso que llamamos inteligencia no es exclusiva de los seres humanos, que los animales exhiben comportamientos inteligentes, y que se debería hablar de inteligencias en plural. Y quizás lo que estamos construyendo como IA podría llegar a ser considerado como un tipo nuevo de inteligencia.

La IA se divide en la IA débil (diseñar y programar ordenadores que requieran inteligencia) y la IA fuerte (que esas máquinas repliquen la inteligencia humana). Estamos lejos de la IA fuerte pero convivimos ya con la IA débil. Esta distinción fue introducida por el filósofo John Searle, en 1980, en un artículo que levantó una gran polémica.

Lejos quedan aquellos pioneros trabajos de Alan Turing, desarrollando primero el concepto de máquina de Turing y luego preguntándose si las máquinas pueden pensar, desarrollando programas de ordenador para el juego de ajedrez o el famoso test de Turing para decidir si estamos conversando con una máquina o con un ser humano. No sabemos de lo que hubiera sido capaz Turing sin su trágica muerte en 1954. Poco después, en 1956, se produjo el encuentro de Dartmouth (New Hampshire), con John McCarthy, Marvin Minsky y Claude Shannon, entre otros, que supuso un lanzamiento de la investigación en IA. Fue John McCarthy quién acuñó el término inteligencia artificial, como “…la ciencia e ingenio de hacer máquinas inteligentes, especialmente programas de cómputo inteligentes”.

Este libro, del que llama la atención una hermosa portada, hace un recorrido por la inteligencia artificial, desde sus orígenes hasta el día de hoy, analizando los logros pero también las limitaciones encontradas, y analizando el posible futuro del tema.

Recuerdan los autores del libro “Inteligencia Artificial” lo que se conoce en su campo como la metáfora de la catedral: construir una IA de propósito general es como construir una catedral. La construcción de la primera catedral requirió de varias generaciones y muchos de los que trabajaron en ellas murieron sin llegar a ver terminada la obra. Cada artesano que trabajaba para la catedral construía ladrillos cada vez más perfectos. Así se ven ahora los investigadores en inteligencia artificial, construyendo los ladrillos (algoritmos en este caso) que conformarán la catedral.

Ramón López de Mántaras Badia

 

Pedro Messeguer González

 

Los autores

Ramon López de Mántaras Badia es Profesor de Investigación del CSIC y director del Instituto de Investigación en Inteligencia Artificial. Es uno de los pioneros de la inteligencia artificial en España. Actualmente investiga en razonamiento y aprendizaje basado en casos, en robots autónomos capaces de aprender interactuando con su entorno físico y en inteligencia artificial aplicada a la música.

Pedro Meseguer González es Investigador científico del CSIC en el Instituto de Investigación en Inteligencia Artificial, donde es jefe del Departamento de Lógica. Sus principales temas de investigación son el razonamiento con restricciones (con especial atención a la versión distribuida) y la búsqueda heurística.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU)

 

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