Una lección de geometría en el párrafo cuadrigentésimo trigésimo segundo de El Origen de las Especies

 

Efectivamente, al recibir su carta, el profesor Miller, de Cambridge, contesta al autor que sí,  que es cierto que operando como la abeja, se obtienen panales como los de la abeja. Brillante geómetra. Indeed.

 

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If a number of equal spheres be described with their centres placed in two parallel layers; with the centre of each sphere at the distance of radius x sqrt(2) or radius x 1.41421 (or at some lesser distance), from the centres of the six surrounding spheres in the same layer; and at the same distance from the centres of the adjoining spheres in the other and parallel layer; then, if planes of intersection between the several spheres in both layers be formed, there will result a double layer of hexagonal prisms united together by pyramidal bases formed of three rhombs; and the rhombs and the sides of the hexagonal prisms will have every angle identically the same with the best measurements which have been made of the cells of the hive-bee. But I hear from Professor Wyman, who has made numerous careful measurements, that the accuracy of the workmanship of the bee has been greatly exaggerated; so much so, that whatever the typical form of the cell may be, it is rarely, if ever, realised.

 

Si se describe un número de esferas iguales, cuyos centros estén situados en dos planos paralelos, estando el centro de cada esfera a una distancia igual al radio x la raíz cuadrada de 2 (o sea, al radio x 1,41421) o a una distancia menor de los centros de las seis esferas que la rodean en el mismo plano, y a la misma distancia de los centros de las esferas adyacentes en el otro plano paralelo; entonces, tomando los planos de intersección entre las diferentes esferas de los dos planos paralelos, resultarán dos capas de prismas hexagonales, unidas entre sí por bases piramidales formadas por tres rombos, y los rombos y los lados de los prismas hexagonales tendrán todos los ángulos idénticamente iguales a los dados por las mejores medidas que se han hecho de las celdas de la abeja común. Pero el profesor Wyman, que ha hecho numerosas medidas cuidadosas, me dice que la precisión de la labor de la abeja ha sido muy exagerada, hasta tal punto, que lo que podría ser la forma típica de la celdilla pocas veces o nunca se realiza.

 

Lectura aconsejada:

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